Corpo R Gido Segunda Parte 2013

Condições de Equilíbrio
Uma vez que um corpo pode apresentar os movimentos de translação e rotação, é necessário que duas condições sejam satisfeitas:
Para impedir a translação
Para impedir a rotação

 
FR 0


M R 0

Definição de um Sistema de Referência

 
FR 0



M R 0

F
F
F

x

0

y

0

z

0

M
M
M

x

0

y

0

z

0

Momento (Torque) de uma Força
É uma grandeza física relacionada com a tendência de giro de um corpo.

M F .d . sen 
Unidade no S.I.: N.m
F = força (N); d = distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo de rotação (m);
 = ângulo formado entre os vetores F e d.

Momento (Torque) de uma Força
M F .b b d . sen  ou M Fy .d
Fy F . sen 

M F .d . sen 

O módulo do torque em relação a um eixo é o produto força

do

módulo

da

pelo

braço

de

alavanca,

que

é

a

distância perpendicular do eixo à linha de ação da força.

Momento como Produto Vetorial
O momento exercido pela força F em relação a um ponto de referência O se define como o produto vetorial de d e F:

  
M d F
  
M d F  d x

 j  k dy

dz

Fx

Fy

Fz

 i EXEMPLO

F = 100 N
3m

M = F . d . sen
 = 90 °
M = 100.3.sen90° sen 90° = 1
M = 300 N.m

OBSERVAÇÃO:
Para que o MR seja nulo é necessário que o Momento no sentido horário seja igual ao
Momento no sentido anti-horário.

M

=M

F1 = 30kgf

A barra está em equilíbrio?

M

=M

120.20 = 30.80
2400 = 2400 OK!

EXERCÍCIO 1
Qual
situação é retirar o prego?

M = 7.30 = 210

mais

M = 10.25 = 250

favorável

para

M = 12.20 = 240

R.: Situação B, pois possui o maior momento.

EXERCÍCIO 2
Calcule o valor de x para que o homem consiga equilibrar a barra com o urso do outro lado.
Despreze o peso da barra.

640 kg
80 kg

x

2m

640 kg
80 kg

x

M

2m

=M

PURSO . 2 = PHOMEM . x
640.10 . 2 = 80.10 . x

x = 16 m

EXERCÍCIO 3
Calcule a força exercida segurar a bola de 5kgf.

M

=M

pelo

bíceps

5 . 32 = F1 . 4
F1 = 40 kgf

para

EXERCÍCIO 6
Uma escada uniforme está apoiada em uma