Corinthians

Páginas: 64 (15975 palavras) Publicado: 1 de junho de 2013
IME-ITA-IIT-MIT e Olimp´ ıadas - Quest˜es resolvidas o
Fabiano Ferreira e Rodrigo Carlos Silva de Lima


Problemas Omegaleph
profefabiano@gmail.com, rodrigo.uff.math@gmail.com


5 de maio de 2013

1

Sum´rio a
1 Quest˜es o 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Quest˜o 1- IIT-JEE-2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 2 - Omegaleph 2011 . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 3 - MIT-2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 4 - Omegaleph-2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 5 - IMO-2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 6 - IIT-JEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 7- Omegaleph - 2012 . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 8- Omegaleph - 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Quest˜o 9 - Olimp´ a ıada Russa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9 9 9 9 9 9

1.10 Quest˜o 10 - Polinˆmios Sim´tricos (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a o e 1.11 Quest˜o 11 - [FIS] Oscila¸oes - Lucas Lug˜o Guimar˜es .. . . . . . . . . . a c˜ a a 1.12 Quest˜o 12 - IME - Trigonometria - 1974 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.13 Quest˜o 13 - (R´ssia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a u 1.14 Quest˜o 14 - Omegaleph 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.15 Quest˜o 15 - Omegaleph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.16 Quest˜o 16 -Omegaleph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.17 Quest˜o 17 - Polinˆmios Sim´tricos (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a o e 1.18 Quest˜o 18 - Olimp´ a ıada Canadense de Matem´tica . . . . . . . . . . . . . a 1.19 Quest˜o 19 - Trigonometria Andreescu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a

1.20 Quest˜o 20 - IME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 10 a 1.21 Quest˜o 21 - Mandelbrot - EUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 a 1.22 Quest˜o 22 - Omegaleph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 a 1.23 Quest˜o 23 - Rodrigo Lima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 a

2

´ SUMARIO

3

1.24 Quest˜o 24 - Omegaleph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 a1.25 Quest˜o 25 - Omegaleph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 a 1.26 Quest˜o 26 - Omegaleph - (M. Steiner) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 a 1.27 Quest˜o 27 - [MAT] Baltic Way . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 a 1.28 Quest˜o 28 -[FIS] (Halliday-Temperatura) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 a 1.29 Quest˜o 29 -[MAT] (Omegaleph) . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 12 a 1.30 Quest˜o 30 -[MAT] (Omegaleph) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 a 1.31 Quest˜o 31 -[MAT] (Omegaleph) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 a 1.32 Quest˜o 32 -[MAT] (IME-1964) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 a 1.33 Quest˜o 33 -[MAT] (Omegaleph) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 a 1.34 Quest˜o 34-[MAT] (Omegaleph) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 a 1.35 Quest˜o 35 -[MAT] (Omegaleph) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 a 1.36 Quest˜o 36 -[FIS] (IPhO - Olimp´ a ıada Internacional de F´ ısica) . . . . . . . 14 2 Solu¸˜es co 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 16

Quest˜o 1- IIT-JEE-2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 a Quest˜o 2 -Omegaleph 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 a Quest˜o 3 - MIT-2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 a Quest˜o 4 - Omegaleph-2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 a Quest˜o 5 - IMO-2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 a Quest˜o 6 - IIT-JEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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