corda

Vamos tomar como sistema uma corda onde suas duas extremidades são fixas, e nela são aplicados pulsos de maneira contínua. Ao alcançar uma extremidual à ω0, e as oscilações atingirão grande amplitude, ocorrendo o fenômeno chamado ressonância.

A ressonância acontece quando um sistema físico oscila de maneira forçada em sua freqüência natural de oscilação, atingindo grande amplitude.

Vamos tomar como sistema uma corda onde suas duas extremidades são fixas, e nela são aplicados pulsos de maneira contínua. Ao alcançar uma extremidade, a onda incidente será refletida, com mesma magnitude, direção, porém sentido oposto à onda incidente. Estas duas ondas, incidente e refletida, vão coexistir num mesmo meio e, portanto, vão sobrepor-se, e esta sobreposição dará origem a um padrão estacionário.

Temos, para a propagação de uma onda estacionária em uma corda e tomando como referencia o eixo x para a direção da corda esticada, a seguinte equação:

Onde Ym é a amplitude, k = 2π/λ é o número de onda e ω é a freqüência angular, relacionada com a freqüência, f, pela equação ω = 2πf.

Ao observar o padrão de oscilação do comportamento desta corda, temos que:

Para qualquer instante a amplitude da onda depende da posição x ao longo da corda de forma que em alguns pontos esta será sempre nula; esses pontos são chamados de nós;

Em qualquer posição x, com exceção dos nós, a amplitude varia com o tempo, alternando seu sinal.

A ressonância da corda (ou formação de uma onda estacionária na corda) é estabelecida impondo-se que, para qualquer tempo, os extremos da corda formam um nó.

É muito fácil prever a posição dos nós e ventres. Uma vez que a equação de onda seja dada pela equação (I), os ventres são dados pela condição de que o seno seja máximo.

Temos então:

Como , temos que as posições dos ventres são dadas por:

Quanto às posições dos nós, são dadas pela condição de que o seno seja

nulo. Temos então:

De novo, como , temos que