Coordenadas Polares e Órbitas Planetárias

COORDENADAS POLARES E ÓRBITAS PLANETÁRIAS
Cassiano Freze Costa ([e-mail])
Orientador: Wellington Donizeti Previero ([e-mail])

Resumo
Desde a antiguidade, um dos grandes sonhos da humanidade é conhecer e desvendar o Universo.
Nesse sonho, a Astronomia e a Matemática sempre andaram de mãos dadas. Brilharam, assim, famosos matemáticos e astrônomos como Copérnico, Galileu Galilei e Johannes Kepler. Este último foi que se destacou, pois apresentou três leis que se tornou a base do estudo das órbitas dos planetas do Sistema
Solar. A primeira lei, conhecida como lei das órbitas, afirma que os planetas movem-se em uma órbita elíptica com o Sol sendo um dos focos. A segunda lei, conhecida como lei das áreas, destaca que a reta radial que sai do centro do Sol e vai de encontro ao centro do planeta varre áreas iguais em tempos iguais.
Por fim, a última lei, conhecida como a lei dos períodos, mostra que o quadrado do período de um planeta, que é o tempo que o planeta completa uma órbita em torno do Sol, é proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita.
Neste trabalho estamos interessados, na visualização computacional e simplificação das equações das órbitas dos planetas do Sistema Solar, com base em coordenadas polares nos seguintes softwares:
Cabri Géomètre II, Winplot, MthGv e Maple 8.
Objetivo
O objetivo deste trabalho foi de perceber algumas vantagens do sistema de coordenadas polares em relação ao sistema de coordenadas retangulares (ou cartesianas), destacando aqui, a simplicidade da equação para a construção gráfica das cônicas. Além disso, teve o objetivo de visualizar como é possível simplificar as equações das órbitas dos planetas do Sistema Solar, através das coordenadas polares, além de construí-las em softwares, e se possível animá-las.
Feito um estudo sistematizado das coordenadas polares e principalmente da equação polar das cônicas, destacando as elipses, pois estas nos interessavam segundo a Primeira Lei