Controle trigonométrico

A U L A

Controle trigonométrico Certos tipos de peças, devido à sua forma, não podem ser medidos diretamente. Essas medições exigem auxílio de peças complementares e controle trigonométrico, e é o assunto de nossa aula.

Medição com peças complementares
Por causa de sua forma, não é possível medir diretamente certos tipos de peças. Estamos nos referindo às peças prismáticas ou às chamadas peças de revolução, como, por exemplo, superfícies de prismas, com rasgo em V, calibradores cônicos, parafusos etc.

Existe, entretanto, um modo simples e confiável de medir essas peças. Tratase de um processo muito empregado na verificação da qualidade.
Nesse processo de medição é que usamos as peças complementares, como cilindros, esferas, meias esferas. Esses instrumentos devem ser de aço temperado e retificado, duráveis e com suas dimensões conhecidas.

meia esfera

As peças complementares são usadas na medição indireta de ângulos, especialmente quando se trata de medições internas e externas de superfícies cônicas. Desse modo, podemos calcular valores angulares de determinadas peças. Aplicações

AULA

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A medição com peças complementares tem como base de cálculo duas relações trigonométricas elementares.
Num triângulo retângulo em que a é um dos ângulos agudos, teremos:

sen a =

cateto oposto a a hipotenusa sen a =

tg a =

cateto oposto a a cateto adjacente a a

tg a =

a b a c AULA

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Considerando o triângulo retângulo dado, podemos usar, também, as seguintes fórmulas: lados sendo os ângulos

c = a 2 + b2

a + b = 9 0º

a = c2 − b 2

b = 90 - a

b = c2 − a 2

a = 90 - b

Exemplo:
Observe o triângulo abaixo e calcule c, sen a e tg a:
Dados:
a = 20 mm b = 40 mm

Solução:
C
c = a 2 + b2

c = 20 2 + 40 2
C
c = 400 + 1600
C
c = 2000
C
C @ 44,7 c sen α = sen α =

a c 20
44,7

sena @ 0,4472

tg α =

a c tg α =

20
40

tg a @ 0,5000

Medição de