CONTROLE II - Laboratorio

1) Introdução
O lugar geométrico das raízes é uma ferramenta poderosa para a análise e projetos de sistemas de controle, isto porque essa técnica nos capacita determinar os polos do sistema de malha fechada partindo dos polos de malha aberta, o que são geralmente adquiridos através de inspeção no sistema. Ou seja, o lugar geométrico das raízes é basicamente uma técnica gráfica que nos possibilita obter informações qualitativas e quantitativas sobre a estabilidade, resposta transitória, tempo de acomodação, ultrapassagem percentual e instante de pico.
Os sistemas de controle podem ser subdivididos basicamente em duas categorias quanto a sua estabilidade, chamadas de fase mínima e fase não mínima. A fase mínima é a denominação para sistemas que possuem seus polos e zeros unicamente a esquerda do eixo, já os sistemas de fase não mínima possuem pelo menos um polo ou zero a direita, o que normalmente proporciona certa instabilidade.

2) Resolução

No Matlab, um polinômio é representado por um vetor-linha contendo os coeficientes do polinômio em ordem decrescente. Para calcular as raízes de um polinômio utiliza-se o comando roots(N). O exemplo a seguir apresenta uma utilização prática deste comando.

Uma das principais funções utilizadas neste relatório é a “rlocus(num,den)”, esta função é fundamental para analisar, a partir dos valores de malha aberta. Os sistemas de malha fechada SISO(Single Input/Single Output) e mostrar a trajetória dos polos em função do ganho K.
O Parâmetro K, isto é, o ganho, é gerado automaticamente para poder se ter o gráfico plotado, porém é possível também, se desejado, escolher os valores de K em faixas diferentes de espaçamentos.
Como é possível ver através do exemplo 6.4 b) do Tutorial Lugar das Raízes logo abaixo

Outras duas funções muito utilizadas para