Controle de motor

Sistemas Lineares II 2012/01

Equacionamento para o levantamento da Função de Transferência do Motor CC ATRAVÉS DOS ENSAIOS DE ROTOR A VAZIO E ROTOR BLOQUEADO :

Conforme o diagrama de bloco do motor CC da figura 1:

Figura 1

ENSAIO DE ROTOR BLOQUEADO:
Para adquirir os parâmetros da Resistência de armadura (Ra) e impedância de armadura (La) do motor utilizamos o ensaio de Rotor Bloqueado, que consiste em travar o eixo do motor (rotor) e aplicar um degrau, de amplitude máxima de 10% da tensão nominal aplicado na armadura do motor (12Vcc) logo 1,2Vcc, e assim obter a curva de resposta da corrente ia aplicado ao motor e a resposta ao degrau do sistema de 1° ordem.
Vpico: 12,5mV
T= 360us (63,2% do degrau)

Figura 2

Assim podemos calcular os parâmetros Ra e La, sendo:
Ra=VaIa12/2,7=4,4444
Para calcular La precisamos de mais um parâmetro. Por se tratar da resposta ao degrau unitário de sistemas de primeira ordem devemos achar o parâmetro τ da curva de resposta exponencial do sistema. τé determinado a partir do gráfico de Ia(VaRa) onde se obtem a partir de 63,2% do valor de subida, conforme a figura 3:

Figura 3

Como já obtemos o valor de Ra, fica:
La=τ*Ra , e assim obtemos La
La=360u.4,4444=1,9753u
ENSAIO DE ROTOR A VAZIO:
Ao aplicar a tensão nominal no motor, 12Vcc, medimos a velocidade angular do eixo do motor através de um taco gerador. A velocidade será lida em RPM. Como a velocidade em RPM não é uma grandeza do Sistema Internacional (SI), precisamos transformar essa velocidade em rad/s.
5300
RMP60=x → x*2π=ωrad/s

E assim obtemos: va(tensão a vazio);12V ia (corrente a vazio);2,7A ω (velocidade angular mecânica): 555,0147 rad/s

Para determinar as constantes Kω, Kτ e B, utilizamos a FT de malha fechada do sistema:

KτLa.S+Ra.(J.S+B)1+Kτ.KωLa.S+Ra.(J.S+B) = KτRa*B+Kτ*Kω
Desta função obtemos o ganho DC em malha fechada do sistema.

No SI podemos igualar as constantes Kω e Kτ (Kω = Kτ), e podemos considerar as