controlador_PID

Introdução
A combinação das ações proporcional, integral e derivativa d á origem ao que chamamos de controlador proporcionalintegral-derivativo ou simplesmente PID . O objetivo é aproveitar as características particulares de cada uma destas ações a fim de se obter uma melhora significativa do comportamento transitório e em regime permanente do sistema controlado. O sinal de controle gerado pelo controlador PID é assim genericamente dado como:
(3.1)

Desta forma tem-se três parâmetros de sintonia no controlador: o ganho proporcional integral (ação integral) e o tempo derivativo
(ação derivativa).

(ação proporcional), o tempo

Apesar de termos a disponibilidade das três ações básicas, dependendo da aplicação não será necessária à utilização de uma ou mais destas ações. Por exemplo, em uma planta do tipo 1 (i.e. apresentando um pólo na origem) a utilização da ação integral não se fará necessária se o objetivo de controle for o de seguir, com erro nulo, um sinal de referência constante. Basicamente temos 4 configurações possíveis de controladores a partir de uma estrutura PID:
1.
2.
3.
4.

proporcional (P) proporcional -integral (PI) proporcional -derivativo (PD) proporcional -integral-derivativo (PID)

A Banda Proporcional
Na prática, por restrições de ordem física ou de segurança, não é possível a aplicação de sinais controle de amplitudes e um limite mínimo para a variável de controle. ilimitadas. Tem -se assim um limite máximo

O sinal de controle dado por ( 3.1 ) pode ser re-escrito genericamente como:

Considerando-se os limites do controle, tem-se que o sinal que ser á efetivamente aplicado é descrito da seguinte forma:

Assim, se

ou se

diz-se que há saturação de controle. Neste caso o

comportamento do controlador torna -se não linear . Para que o comportamento do controlador PID seja dado exatamente por ( 3.1 ), ou seja linear, o sinal

deve pertencer ao intervalo

. A largura do intervalo

onde

é o que