CONTEXTOS INFLACIONARIOS

Matemática Financeira
Prof. Luiz Peres

Lista 02
Contextos Inflacionários

1) Uma operação financeira foi contratada, por um ano, a uma taxa de 20% ao ano.

Calcule a taxa real da operação, considerando uma inflação de 15% ao ano.
Solução:
O índice da taxa aparente é 1,20 e o índice de inflação é 1,15. Portanto, o índice da taxa real é 1,20 / 1,15 = 1, 043478, ou seja, a taxa real de juros é 1,043478 – 1 =
0,043478 = 4,3478%.
Resposta: 4,3478% ao ano.
2) Numa operação financeira foi obtida uma rentabilidade real de 3,23% ao mês.
Considerando uma inflação de 2,8% ao mês, qual a rentabilidade mensal aparente da operação? Solução:
O índice da taxa real é 1,0323 e o índice de inflação é 1,028. Portanto, o índice da taxa aparente é 1,0323 x 1,028 = 1,061204, ou seja, a taxa aparente de juros é
1,06104 – 1 = 0,06104 = 6,1204%.
Resposta: 6,1204% ao mês.
3) Numa operação financeira, foi obtida uma taxa aparente de 28% ao ano.
Considerando uma inflação de 30% ao ano, qual a rentabilidade real da aplicação?
Solução:
O índice da taxa aparente é 1,28 e o índice de inflação é 1,30. Portanto, o índice da taxa real é 1,28 / 1,30 = 0,984615, ou seja, a taxa aparente de juros é 0,984615 – 1
= - 0,015385 = - 1,5385%.
Resposta: - 1,5385% ao ano.
4) Num trimestre a inflação de cada um dos meses foi 3%, 2% e 4%, respectivamente. No mesmo período uma aplicação ofereceu uma rentabilidade de
12% ao trimestre. Qual a rentabilidade real da aplicação?
Solução:
Os índices de inflação correspondentes são 1,03; 1,02 e 1,04, respectivamente. O índice de inflação acumulada é 1,03 x 1,02 x 1,04 = 1,092624.
Uma vez que o índice da taxa aparente é 1,12, o índice da taxa real é
1,12 / 1,092624= 1,025055, ou seja, a rentabilidade real da aplicação é
1,025055 -1 = 0,025055 = 2,5055%.
Resposta: 2,5055% ao trimestre.
5) Num determinado período em que a inflação foi 6%, o salário de uma pessoa foi reajustado em 4%. No final do período, a pessoa consegue adquirir que