construções geométricas

O presente trabalho apresenta passo a passo os procedimentos para construção de figura geométricas usando régua e compasso.

As Construções Geométricas, parte da Matemática ligada intimamente à geometria, foram desenvolvidas a partir do século V a.C pelos gregos e contribuem tanto para o entendimento e o enriquecimento da teoria quanto auxiliam na compreensão, na visualização e na formulação de muitas propriedades geométricas das figuras planas.
No desenvolvimento dos conteúdos, procuramos seguir sempre uma ordem lógica na apresentação dos temas. Desse modo, iniciamos com as construções elementares que envolvem retas e ângulos, utilizando, para isso, os instrumentos tradicionais régua e compasso, e a partir daí avançamos até atingir um nível de construções mais elevado por meio de ambientes computacionais. Acreditamos que, dessa forma, estaremos fornecendo um conjunto de condições para que o aluno progrida de modo gradativo no domínio da disciplina. Provavelmente este seja o primeiro contato do aluno com o uso das ferramentas régua, esquadro e compasso na construção sistemática de elementos da geometria plana. Em vista disso, espera-se que o professor ou tutor use toda sua experiência para tornar agradável e prazeroso o estudo de Construções Geométricas.

2.1 TRAÇADO DE PERPENDICULARES
Temos quatro casos a considerar:
a) Perpendicular que passa por um ponto qualquer, pertencente a uma reta
Procedimento: desenha-se uma reta r qualquer e o ponto A, pertencente a ela, como mostra a Figura 23.
Com a ponta seca do compasso em A, abertura qualquer, cruza-se a reta com dois arcos, um para um lado e o outro para o outro lado, gerando os pontos B e C.
Em seguida, centro em B e C com abertura aproximadamente 75% do segmento BC obtêm o cruzamento desses dois arcos, gerando o ponto D. A perpendicular será a reta que passa pelos pontos A e D.
Figura 22: A reta AD é perpendicular à reta r