Conservação da energia

I) Conservação da energia

1) Uma partícula movimenta-se ao longo do eixo x sob a influência de uma força conservativa descrita pela expressão F=-ax exp(-bx2) i, onde a e b são constantes. Encontre a função de energia potencial U(x).

2) Um bloco de 1,93 kg é posicionado contra uma mola comprimida sobre um plano inclinado sem atrito, fazendo um ângulo de 27° com a horizontal. A mola, cuja constante elástica é 20,8 N/cm é comprimida em 18,7 cm, e depois o bloco é liberado. Qual distância o bloco percorrerá no plano inclinado antes de atingir o repouso? Meça a posição final do bloco em relação à posição inicial imediatamente antes de ele ser liberado.

3) A energia potencial correspondente a determinada força bidimensional é dada por U(x,y,z)=0,5 k (x2-y2). (a) Defina Fx e Fy, e descreva o vetor força em cada ponto em relação a suas coordenadas x e y. (b) Determine Fr e Fq , e descreva o vetor força no que se refere às coordenadas polares r e q do ponto.

4) Um objeto de 1,18 kg sofre a ação de uma força resultante conservativa determinado exatamente pela expressão Fx =Ax+Bx2 , onde A=-3 N/m e B=-5 N/m2. (a) Determine a energia potencial do sistema em x=2,26m. Admita que U(0)=0. (b) O objeto tem uma velocidade de 4,13m/s no sentido negativo do eixo x quando está no ponto x=4,91m. Defina a velocidade do objeto quando passa no ponto x=1,77m.

II) Choques.

5) Uma bola de beisebol de 150 g arremessada a 41,6 m/s é rebatida na direção do arremessador a uma velocidade de 61,5 m/s. O bastão permanece em contato com a bola por 4,70ms. Encontre a força média exercida pelo bastão na bola.

6) Uma bala de 5,18 g que se move a 672 m/s atinge um bloco de madeira de 714 g que está em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala deixa o bloco com uma velocidade de 428 m/s. Encontre a velocidade resultante do bloco.

7) Dois objetos, A e B, colidem. A possui uma massa de 2,0 kg e B, uma massa de 3 kg. As velocidades antes da colisão são viA=(15 m/s)i+(30