conjuntos

Teoria Elementar dos Conjuntos
Este cap´ ıtulo visa oferecer uma breve revis˜o sobre teoria elementar dos conjuntos. Al´m de conceitos a e b´sicos importantes em matem´tica, a sua imprtˆncia reside no fato da ´lgebra dos conjuntos tratar-se a a a a de um exemplo de ´lgebra booleana. Como referˆncia bibliogr´fica, recomenda-se o livro [Filho, 1980]. a e a Conjuntos e elementos
Conjuntos s˜o cole¸˜es de objetos, denominados elementos1 a co
Exemplos de conjuntos
O conjunto de todos os n´meros inteiros, o conjunto de todos os alunos de MAC0329 do u semestre corrente, o conjunto de todos os seres humanos vivos atualmente, o conjunto de todos os n´meros reais maiores que zero e menores que 1, o conjunto de todos os jogadores u da atual sele¸˜o brasileira de futebol, o conjunto de todas as letras do alfabeto romano, ca etc.

Nota¸˜o ca Conjuntos ser˜o representados por letras mai´sculas: A, B, C, S, etc. Elementos de um a u conjunto ser˜o representados por letras min´sculas: a, b, x, y, etc. a u
Em geral, podemos especificar um conjunto descrevendo os seus elementos via uma condi¸˜o, ca ou ent˜o enumerando os seus elementos. Por exemplo, o conjunto A de todos os n´meros a u inteiros pares pode ser expresso por:
A = {x ∈ Z | x ´ par} e e o conjunto B das cores da bandeira brasileira pode ser expresso por:
B = {verde, amarelo, azul, branco}
Conjuntos universo e vazio
Dois conjuntos especiais s˜o o conjunto universo, isto ´, o conjunto de todos os objetos a e em quest˜o, e o conjunto vazio, isto ´, o conjunto que n˜o cont´m nenhum elemento. Os a e a e conjuntos universo e vazio s˜o denotados, respectivamente, por U e ∅. a 1

N˜o ´ objetivo fazermos uma defini¸˜o formal de conjunto. Basta utilizaremos a no¸˜o intuitiva que temos sobre a e ca ca conjuntos. 1

Nina S. T. Hirata (DCC/IME-USP) — Notas de aula de MAC0329 (2007)

Conjunto unit´rio a Em ´lgebra de conjuntos, os objetos de interesse s˜o os