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CONJUNTOS 2 – RESPOSTAS
5) (PUC) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

Solução: Com base nos dados, fazemos um diagrama de Venn-Euler, colocando a quantidade de elementos dos conjuntos, começando sempre pelo número de elementos da interseção n(CA) = 8%.

Como a soma das parcelas percentuais resulta em 100%, então 9% + 8% + 14% + x = 100 %. Daí, vem que 31% + x = 100%. Logo, o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel é x = 100% - 31% = 69%.

Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras.
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras.

Solução: Começamos sempre colocando o número de elementos da intersecção. Ao colocar o número de elementos de um conjunto, não podemos esquecer de descontar os da intersecção

200 - 20 = 180 ;
150 - 20 = 130 ;
100 - 20 = 80 ;
600 - 180 - 20 - 130 = 270 ;
400 - 180 - 20 - 80 = 120 ;
300 - 130 - 20 - 80 = 70.
270 + 180 + 120 + 130 + 20 + 80 + 70 = 870
Assim:
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras é 270 + 120 + 70 = 460 :
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras é x = 1000 - 870 = 130 ;
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras é 180 + 20 + 130 + 80 = 410

6) Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas