Conjuntos numéricos
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }
- Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N.
Representado assim:
N* = {1, 2,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12, ... }
A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} ou N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }
Qualquer que seja o elemento de N, ele sempre tem um sucessor. Também falamos em antecessor de um número.
• 6 é o sucessor de 5.
• 7 é o sucessor de 6.
• 19 é antecessor de 20.
• 47 é o antecessor de 48.
Como todo número natural tem um sucessor, dizemos que o conjunto N é infinito.
Quando um conjunto é finito?
O conjunto dos números naturais maiores que 5 é infinito: {6, 7, 8, 9, ...}
Já o conjunto dos números naturais menores que 5 é finito: {0, 1, 2, 3, 4}
Veja mais alguns exemplos de conjuntos finitos.
• O conjunto dos alunos da classe.
• O conjunto dos professores da escola.
• O conjunto das pessoas que formam a população brasileira.
Números Inteiros
Os números inteiros positivos foram os primeiros números trabalhados pela humanidade e tinham como finalidade contar objetos, animais, enfim, elementos do contexto histórico no qual se encontravam.
O conjunto dos números inteiros positivos recebe o nome de conjunto dos números naturais. Sendo ele: ={0,1,2,3,4,5,6…}
Enquanto que o conjunto dos números inteiros contempla também os inteiros negativos, constituindo o seguinte conjunto: ={…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8…}
Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como, por exemplo, para medir temperaturas, contar dinheiro, marcar as horas, etc. Sua importância é indiscutível.
Diante disso,