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Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação
Disciplina: Fundamentos de Algoritmos para Computação
Professoras: Susana Makler e Sulamita Klein

Gabarito da EP da Aula 06
Observações:
1. Em algumas questões serão dadas o desenvolvimento e em outras apenas a resposta.
2. É importante que você tente resolver cada exercício justificando cada passo antes de ler o gabarito. Desta forma, você estará mais preparado para entender o raciocínio usado, será capaz de avaliar onde acertou e onde errou.
3. Lembre-se que muitos exercícios podem ser resolvidos usando raciocínios diferentes. Nós desenvolvemos apenas um, tente encontrar outras formas, ajuda a compreender melhor os conceitos.

1. Suponha que para fazer uma viagem Rio-Belo Horizonte-Rio, eu posso usar como transporte o trem, o ônibus ou o avião. De quantas maneiras posso escolher os transportes se não desejo usar na volta o mesmo meio de transporte usado na ida?
Resposta: Pelo princípio multiplicativo, temos 3.2 = 6 maneiras de escolher os transportes, pois na ida tenho 3 possibilidades: trem, ônibus ou avião. E na volta, como não desejo voltar no mesmo meio de transporte, tenho 2 possibilidades.

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2. Quantas palavras com 4 letras diferentes podem ser formadas com um alfabeto de 26 letras?
Resposta: A primeira letra da palavra pode ser escolhida de 26 maneiras, a segunda de 25 maneiras; a terceira, de 24 maneiras e a quarta, de 23 maneiras. Logo, pelo princípio multiplicativo, temos 26.25.24.23 palavras com 4 letras distintas.
3. Quantos inteiros há entre 100 e 999, inclusive, cujos algarismos são distintos?
Resposta: Pelo princípio multiplicativo, temos 9.9.8 = 648 algarismos distintos, pois o primeiro algarismo pode ser escolhido de 9 maneiras, o segundo, de 9 maneiras (pois para este caso temos 10 algarismos menos
1 para escolher, pois um já foi escolhido para ocupar o primeiro algarismo) e o terceiro, de 8 maneiras.
4. Quantos números de 3 dígitos são maiores que 390 e: a- têm