Condutos forçados

Páginas: 6 (1332 palavras) Publicado: 21 de maio de 2012
UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI – ENGENHARIA CIVIL ‐ FENÔMENOS DE TRANSPORTE    Mecânica dos Fluidos: Condutos forçados – Parte 01  Leis aplicáveis:  • • • • Conservação de Massa;  Segunda Lei de Newton;  Primeira Lei da termodinâmica;  Segunda Lei da termodinâmica; 

Conceitos básicos de Sistema e Volume de Controle Sistema: Em um sistema a quantidade massa é fixa e identificável. As fronteiras de um sistema  separam‐no do ambiente, podendo ser fixas ou móveis, assim, não há transferência de massa  através  das  fronteiras  do  sistema.  Entretanto,  trabalho  (W)  e  calor  (Q)  podem  cruzar  as  fronteiras do sistema.  Exemplo: 

  Entretanto,  na  solução  de  problemas  de  mecânica  dos  fluidos  nem  sempre  é  possível  identificar  uma  quantidade  fixa  de  matéria  a  fim  de quantificar  suas  propriedades  físicas  ao  longo  do  tempo.  Nestes  casos  pode‐se  adotar  uma  abordagem  de  solução  alternativa,  empregando o conceito de volume de controle.  Volume de Controle: é uma região definida do espaço através da qual há fluxo de escoamento  de um dado fluido. As fronteiras do Volume de Controle (VC) são arbitrárias e podem ser reais  ou imaginárias. Exemplo: Escoamento em um conduto forçado. 

  Importante:  diferente  de  um  sistema  pode  haver  transferência  de  massa  através  das  fronteiras.  Para  escrever  as  Leis  Básicas  num  formato  adequado  à  utilização  no  formato  de  VC,  aplicaremos o Teorema de Transporte de Reynolds.    1   

UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI – ENGENHARIA CIVIL ‐ FENÔMENOS DE TRANSPORTE   Conservação de Massa  Para  um  sistema,  a  equação  de  conservação  de  massa  é  conseqüência  direta  da  própria  definição de Sistema, ou seja, dentro das fronteiras do sistema a quantidade de matéria é fixa  em todo instante de tempo. Matematicamente:  

  Segunda Lei de Newton  Para  um  sistema  movimentando‐se  em  relação  ao  um  referencial  inicial,  a  soma  de  todas  as forças externas atuando sobre um sistema é igual a taxa de variação no tempo da Quantidade  de Movimento.  Na sua forma mais simples a 2º Lei de Newton pode ser escrita como: 

  A quantidade de movimento (P) pode ser definida como: 

  Primeira Lei da Termodinâmica  A soma da taxa de trabalho (w) realizada sobre um sistema e a taxa de calor (Q) transferida ao  sistema  é  igual  a  taxa  de  variação  da Energia  Total  do  Sistema  (E)  em  relação  ao  tempo.  Matematicamente:    onde, 

são  diferenciais  inexatas  (dependem  do  caminho)  do  calor  e  do  trabalho,  respectivamente em relação ao tempo.  2   

UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI – ENGENHARIA CIVIL ‐ FENÔMENOS DE TRANSPORTE    Como convenção de sinais costuma‐se adotar:  Q > 0  W > 0   calor adicionado ao sistema pelo meio;  trabalho executado pelo meio sobre o sistema; 

A energia total do sistema (E) ainda pode ser escrita como: 

, onde, 

 (e = energia específica total do sistema m2/s2 no SI.  A energia específica total é a energia total do sistema por unidade de massa.  Para a equação acima, cada parcela do lado direito da equação representa um tipo diferente  de energia específica, a saber: u = energia interna específica;  v2/2 = energia cinética específica;  gz = energia potencial específica.  Observações sobre as Leis Básicas  Note que as Leis Básicas da Mecânica dos Fluidos representam análises de variando no tempo  de grandezas físicas de interesse, que são: massa(m); Quantidade de Movimento (P) e Energia  Total (E).  Note  ainda  que  estas  três  grandezas  físicas  podem  ser  escritas  de maneira  semelhante  em  termos integrais. 

  As grandezas, m, P e E são chamadas de Propriedades Extensivas Fundamentais do Sistema. E  podemos,  a  cada  uma  delas,  associar  suas  respectivas  Propriedades  Intensivas  (ou  propriedades por unidade de massa) que são: 

  Estas três Leis Básicas vistas também são conhecidas, respectivamente, como:  3   ...
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