concreto armado

PROF. BIRUEL

ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M U V)
(ou Movimento de Aceleração Escalar Constante ≠ 0)
São movimentos cuja velocidade escalar varia com o tempo de modo uniforme.
Portanto, há que se distinguir agora duas velocidades: a velocidade escalar média e a velocidade escalar instantânea, pois nesse movimento as duas velocidades são diferentes. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm):

Vm = ∆ S = S - S0 t - t0
∆t
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA (V):
V = lim
∆ t →0

∆S
∆t

OU

V = dS/dt

(Derivada ou taxa de variação do espaço em relação ao tempo)

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M U V):
No Movimento Uniformemente Variado a Velocidade Escalar Experimenta Variações
Iguais em Intervalos de Tempo Iguais.

Portanto, no M U V a aceleração escalar instantânea = aceleração escalar média = cte ≠ 0.

a = am =

∆V
∆t

= cte ≠ 0

FUNÇÃO VELOCIDADE:
Vo = velocidade inicial no tempo inicial to = 0
Vo

V
V = velocidade final no tempo t.

to=0s

a = am = cte

V - Vo = a . t

t

, portanto a = ∆ V ⇒ a =
∆t

⇒ V = Vo +

a.t

V - Vo t - 0

Função velocidade do M U V
(Função do 1o Grau)

OBS.: Para se determinar se há mudança de sentido do movimento, devemos pegar a função velocidade e fazer V = 0 e assim descobrir o valor para o tempo t.

Se t > 0 ⇒ o móvel muda de sentido.
Se t < 0 ⇒ o móvel não muda de sentido (pois não existe “t” negativo).

Exemplos de Funções Velocidade: (considerando unidades no S I)

V = Vo + a . t
V = 5 + 2t

Vo ( m / s )

a ( m / s2 )

5

2

-3

8

2

-3

-4

-9

V = 3t

0

3

V = -7t

0

-7

V = -3 + 8t
V = 2 - 3t
V = -4 - 9t

EXERCÍCIOS - FUNÇÃO VELOCIDADE

V = Vo + a . t

1) É dada a função V = 12 - 2 t, onde t é medido em segundos e V em metros por segundo.
a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento.
b) Verifique se há mudança de sentido do movimento (se houver, em que instante). ( 6 s )