Conceitos e exemplos matemática

Páginas: 6 (1429 palavras) Publicado: 20 de outubro de 2011
SUMÁRIO

Introdução .......................................................................................Pág. 01

Manual de conceitos e aplicações....................................................Pág. 02

Receita ............................................................................................Pág. 02

Lucros.............................................................................................Pág. 02 e 03

Demanda.........................................................................................Pág. 03

Oferta..............................................................................................Pág.04

Juros...............................................................................................Pág. 04Montante........................................................................................Pág. 04 e 05

Resolução de exercícios ...............................................................Pág. 05 e 06

Conclusão.......................................................................................Pág. 07

Bibliografia......................................................................................Pág. 08INTRODUÇÃO

No trabalho a seguir apresentaremos conceitos com aplicações através de exemplos para fixar o aprendizado em diversos campos, tais como: geração de lucros com suas demandas e ofertas, aplicações de juros em determinados montantes e etc.
Esse aprendizado tem como objetivo claro a estimulação do conhecimento em alguns campos da matemática.

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1 - MANUAL DECONCEITOS E APLICAÇÕES

1.1 - Receita
É o dinheiro que a empresa recebe ou tem direito a receber, proveniente das operações da mesma.
Exemplo:
Um fabricante pode produzir calçados ao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) pares de sapatos. Assim, o lucro mensal do fabricante é uma função do preçode venda. Qual deve ser o preço de venda, de modo que o lucro mensal seja máximo?

Custo: valor de produção de cada par de sapatos vezes o número de sapatos fabricados.
C(x) = 20*(80 – x)

Receita: número de sapatos vendidos no mês multiplicado pelo valor de venda x.
R(x) = (80 – x) * x
Lucro: diferença entre a receita R(x) e o custo C(x)
L(x) = (80 – x) * x – 20*(80 –x)
L(x) = 80x – x² – 1600 + 20x
L(x) = – x² +100x – 1600

O lucro dado é representado por uma função do 2º grau decrescente, isto é, seu gráfico possui concavidade voltada para cima ou valor máximo. Para determinarmos o preço de venda do sapato, no intuito de obter o lucro máximo, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por Xv = – (b/2a).

L(x) = – x² +100x – 1600a = – 1
b = 100
c = – 1600

Para que se obtenha lucro máximo, o preço de venda do par de sapatos deve ser R$ 50,00.

1.2 - Lucros
É a diferença positiva entre as receitas obtidas com a venda de mercadorias e os custos necessários para obtê-las.
Exemplo:
Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo daprodução dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?
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Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?

L(x) = R(x) – C(x)L(x) = x² – x – (2x² – 7x + 8)
L(x) = x² – x – 2x² + 7x – 8
L(x) = – x² + 6x – 8

O número de unidades vendidas mensalmente para se obter o lucro máximo será determinado por Xv.
Para se obter o lucro máximo, basta que 3 unidades sejam vendidas.

1.3 - Demanda
É a quantidade de bens ou serviços que a totalidade dos consumidores deseja e está disposta a adquirir em...
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