CONCEITOS DE LGEBRA BOOLEANA

CONCEITOS DE ÁLGEBRA BOOLEANA

PORTAS LÓGICAS

Nomes : Raquel e Angélica

George Boole (1815-1864)
Nasceu em 1815, filho de um sapateiro pobre, a sua formação base na escola primaria da Nacional Society foi muito rudimentar. Em 1840 publicou o seu primeiro trabalho original e em 1844 foi condecorado com a medalha de ouro da Royal Society pelo seu trabalho sobre calculo de operadores. Em 1847 publicou um volume, em que introduz os conceitos de logica simbólica demonstrando que a logica podia ser representada por equações algébricas. Fundou aos 20 anos a sua própria escola e dedicou-se ao estudo da Matemática. Claude Shannon (1916-2001)
Em 1937, cerca de 75 anos após a morte de Boole, Shannon, então estudante no MIT – Boston, estabeleceu a relação entre a Álgebra e Boole e os circuitos eletrônicos transferindo os dois estados lógicos (SIM e NÃO) para diferentes diferenças de potencial no circuito.
ÁLGEBRA BOOLEANA
Conjunto de valores: {Falso, Verdadeiro} - raciocínio humano {Desligado, Ligado} - circuitos de chaveamento {0, 1} - sistema binário Conjunto de Operações: - complementação - multiplicação - adição lógica
O TRES OPERADORES
Existem apenas três operadores E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritmética base.
COMPLEMENTAÇÃO (NOT)
Será 1 se a visível vale 0, e será 0 se a variável vale 1.

X
X’
0
1
1
0
MULTIPLICAÇÃO LÓGICA (E, AND)
Resulta 0 se pelo menos uma das variáveis de entrada vale 0.
A
E
A.B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

ADIÇÃO LÓGICA (OU, OR)
Resulta em 0 apenas quando todas as variáveis de entrada valerem 0, resulta em 1 quando apresenta pelo menos uma variável de entrada vale 1. A B A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

PORTAS LÓGICAS
São dispositivos que operam um ou mais sinais lógicos de entrada