Conceitos de função

Páginas: 2 (411 palavras) Publicado: 23 de julho de 2013
Conceito de função Exponencial
O conceito de função, ensinado e presente no currículo das escolas do Ensino Médio, teve um desenvolvimento histórico que possibilitaram um nível de abstração desseconceito, ampliando-o para um conjunto de objetos matemáticos antes pouco imagináveis.
Quando se sinaliza para o ensino de um conceito formal e amplo de “funções”, o que se constata é umaexpressão de ideias através de uma linguagem matemática truncada, muitas vezes, com objetivos em si mesma e pouca construção de significados.
Há vários métodos para definir potências irracionais. Umaabordagem é definir potências irracionais de b como limite de potências racionais. Por exemplo, para definir  devemos começar com a representação decimal de , isto é,
3,1415926
Desta decimal, podemosformar uma sequencia de números racionais que ficam cada vez mais próximos de    isto é,
3,1;   3,14;   3,141;   3,1415;   3,14159
e a partir destes podemos formar uma sequencia depotências racionais de 2:

Uma vez que os expoentes dos termos desta sequencia tendem a um limite , parece plausível que os próprios termos tendam a um limite; sendo assim, é razoável definir como sendo estelimite. A tabela abaixo fornece evidência numérica de que a sequencia, na realidade, tem um limite e para quatro casas decimais, o valor deste limite é  8,8250. Em geral, para qualquer expoente irracional p enúmero positivo b, podemos definir como o limite de potências racionais de b, criadas pela expansão decimal de p.            

Tabela
  x
            
3
8,000000
3,1
8,574188
3,14
8,8152413,141
8,821353
3,1415
8,824411
3,14159
8,824962
3,141592
8,824974
 
A família de funções exponenciais
Uma função da forma f (x) = , onde b > 0 e b 1, é chamada de função exponencial de baseb, cujos exemplos são 
f (x) = ,         f (x) = ,      f (x) =  
Note que uma função exponencial tem uma base constante e um expoente variável. Assim as...
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