Conceito e aplicao da estetica

Conceitos e aplicações de Estatística em pesquisa cientíca utilizando o R
Resumo da Parte Teórica

Silvio Rodrigues de Faria Junior
Departamento de Estatística - IME-USP

1 Eventos e Probabilidade
1.1 Experimento Aleatório
Qualquer aparato, fenômeno, ou situação onde:

•

Há vários resultados possíveis.

•

O máximo de informação disponível antes de sua realização é o conhecimento sobre as probabilidades de seus eventos.

1.2 Espaço Amostral (Ω)
Conjunto de todos os resultados de um experimento aleatório.

1.2.1 Classicação
1.

Espaço amostral discreto:

nito ou enumerável.

Exemplos:
(a) Lançamento de uma moeda.

Ω = {C, R} C = CARA, R = COROA
(b) Lançamento de uma moeda até a ocorrência da primeira cara.

Ω = {C, RC, RRC, RRRC, RRRRC, ...}
(c) Lançamento de uma moeda 3 vezes seguidas.

Ω = {CRR, RCR, RRC, CCR, CRC, RCC, CCC, RRR}
2.

Espaço amostral contínuo:

não enumerável.

Exemplos:
(a) Sorteio de um número real entre 0 e 1.

Ω = [0, 1]

1

1 Eventos e Probabilidade

2

(b) Tempo de vida de uma lâmpada (célula, organismo, processo, etc...).

Ω = {x ∈ R : x > 0} = (0, +∞) = R+
(c) Erro de um aparelho de medida.

Ω=R

Nota:

O que dene um espaço amostral não é o experimento em si, mas sim

a classe de resultados de interesse. Um experimento que possui diversas classes de interesse possui diversos espaços amostrais.

1.3 Eventos
Quaisquer subconjuntos do espaço amostral

Ω

é denominado evento, e usual-

mente é denotado por A, B, C,... (letras latinas maiúsculas). Dizemos que um evento ocorreu quando o resultado do experimento for um de seus elementos.

1.3.1 Eventos Especiais
•

Evento certo: espaço amostral (Ω).

•

Evento simples: subconjunto unitário do espaço amostral (ω

•

Evento impossível: conjunto vazio (Ø).

⊂ Ω).

1.3.2 Exemplos:
1. Evento sair cara no lançamento de uma moeda.
2. Evento sair uma cara em 3 lançamentos.
3. Evento sair 4 caras em