Conceito juros e equivalência

Juros Simples O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos: J = P . i . n | Onde: J = juros
P = principal (capital) i = taxa de juros n = número períodos |
Juros Compostos O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Após três meses de capitalização, temos: 1ºmês:M=P.(1+i) 2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i) M = P . (1 + i)n Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses. Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:
J=M-P

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Equivalência
Dois ou mais capitais que se encontram em datas diferentes, são chamados de equivalentes quando, levados para uma mesma data, nas mesmas condições, apresentam o mesmo valor nessa data.
Para você entender melhor esse conceito, vamos lhe propor um problema. Vamos fazer de conta que você ganhou um prêmio em dinheiro no valor de R$ 100,00, que se encontra aplicado, em um banco, à taxa de juros simples de 10% a.m. O banco lhe oferece três opções para retirar o dinheiro:
1a) você retira R$ 100,00 hoje;
2a) você deixa o dinheiro aplicado e retira R$ 140,00 dentro de 4 meses;
3a) você deixa o dinheiro aplicado e retira R$ 190,00 em 9 meses.
Qual delas é a mais vantajosa para você?
Para sabermos a resposta, precisamos encontrar um jeito de comparar os capitais R$