CONCEITO DE FUNÇÕES

Matemática para Decisões Administrativas I
Lista 1 - Prof.José Renato Buêncio
FUNÇÕES
1.1. Sistema Cartesiano Ortogonal
È um sistema constituído por dois eixos x e y perpendiculares entre si.

y

2º Quadrante

b

P (a, b)
1º Quadrante

Eixo da ordenada.

Eixo da abscissa.
0
3º Quadrante

a

x

4º Quadrante

Este sistema é utilizado para localizar um ponto no plano, P(a, b), denominado par ordenado e representam as coordenadas do ponto P.

Produto cartesiano
Dados dois conjuntos não vazios A e B, denomina-se produto cartesiano de A por B o conjunto formado pelos pares ordenados nos quais o primeiro elemento pertence a A e o segundo elemento pertence a B e indicamos A x B (lê-se: A cartesiano B).
Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {2, 4}. Vamos formar o conjunto dos pares ordenados:
A x B = {(0, 2), (0,4), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4)}

Representação Gráfica
Dados os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {2, 4}, o produto cartesiano A x B = {(0, 2), (0,4), (1, 2), (1, 4), (2,
2), (2, 4)} pode ser representado de duas formas:
 Representação por meio de Flechas.
0

2

1
2

A

4

B

1

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 Representação no plano cartesiano y ( 0, 4) ( 1, 4)

( 2, 4)

( 0, 2) ( 1, 2)

( 2, 2)

4

2

Cada par ordenado A x B é representado por um ponto no plano cartesiano.
0

1

2

x

Definição de relação
Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2}, B = {2, 4} e o produto cartesiano A x B = {(0, 2), (0,4), (1, 2), (1, 4), (2,
2), (2, 4)}. Considere o exemplo:
1º) O conjunto R dos pares ordenados (x, y) de A x B tais que y é o dobro de x. Assim:
R = {(x, y)  A x B | y = 2x} = {(1, 2), (2, 4)}
O conjunto R, assim formado, nos mostra uma relação entre os elementos de A e B e é chamado relação de A em B.
Dados dois conjuntos A e B, dá-se nome de relação R de A em B a qualquer subconjunto de A x B.
Podemos observar que, numa relação R de A