Comprimentos de onda de de broglie

Postulado de Louis Victor de Broglie
A dualidade onda-partícula foi um recurso encontrado pelos físicos em um momento em que teorias e experimentos confrontavam resultados recentes com resultados anteriores contraditórios, porém, muito bem estabelecidos. Para as ondas eletromagnéticas, por exemplo, décadas de resultados experimentais levaram a formulação de leis empíricas que culminaram na formulação de um dos trabalhos mais importantes da história de toda Física: a Teoria Eletromagnética de Maxwell.
A Teoria Eletromagnética de Maxwell também conhecida como Eletromagnetismo Clássico estabeleceu que a luz era uma onda eletromagnética. As ondas eletromagnéticas são ondas transversais que se propagam inclusive no vácuo (no vazio). Então, em 1905, Einstein “vê” a luz composta por grãos de luz (fótons) para explicar o Efeito Fotoelétrico e, em 1923, Compton
“visualiza” os fótons em um jogo de bilhar usando raios-X (ondas eletromagnéticas) e uma amostra de grafite. Essa dualidade para a radiação eletromagnética, que ora se comportava como onda e ora como partícula, não foi prontamente ou facilmente aceita como pode nos parecer a princípio. A dualidade, no entanto, ficou definitivamente estabelecida depois da experiência de Compton.
Louis Victor de Broglie estendeu, em 1925, o caráter dual da luz para a matéria. Por representar um grande passo para a Física, de Broglie recebeu, em 1929, o Prêmio Nobel de Física.
Uma pergunta que certamente lhe ocorreu foi que se a luz, até então tida como onda, se comportava como partícula em certas situações, por que não o elétron, tido como partícula, não poderia se comportar também como uma onda dependendo da experiência? Segundo de Broglie, a matéria também poderia apresentar tal comportamento dual.
A proposta de de Broglie para a dualidade onda-partícula para a matéria se estende a toda matéria como prótons, nêutrons, átomos, moléculas e não somente aos elétrons. Eis o problema: qual o comprimento de onda