Como operar com expressões algébricas

Como operar com as expressões algébricas?
Durante milênios, a Matemática desenvolveu-se sem usar uma linguagem simbólica, como os sinais das operações. Os problemas que envolviam equações apareciam em forma de sentenças longas, muitas vezes imprecisas, o que atrapalhava o seu entendimento e, portanto, sua solução. Aos poucos a linguagem algébrica foi se constituindo com mais e mais símbolos. Como ampliação da linguagem numérica, as representações dos números por letras exigiram que se definissem todas as operações que se verificavam no campo numérico. Neste capítulo veremos os polinômios, que são expressões matemáticas do tipo a + bx + cx2 + ... + dxn e suas operações.
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1. Monômio
Uma expressão algébrica pode variar em número de termos. Quando a sentença for composta de um só termo, dizemos que se trata de um monômio.
Assim, em Álgebra, conhece-se por monômio a seguinte expressão:
|axm |

Todo monômio é constituído de duas partes:
|Coeficiente e parte literal |

[pic]Para lembrar:
|O fator numérico a chama-se coeficiente e o produto dos fatores que apresentam letras do |
|monômio chama-se parte literal. Na parte literal chamamos o número natural m de grau do |
|monômio. |

|Exemplo: |

No monômio 5x3 temos:
|Coeficiente 5, parte literal x3 e grau 3 |

Observe as seguintes expressões algébricas inteiras:
|4x; – 5x2; 6ab; a + b – 4; 5x + 8 |

Nas três primeiras, aparecem apenas multiplicações. São monômios.
Nas duas expressões seguintes, já aparecem somas e subtrações. São, portanto, polinômios.
Cada parcela é conhecida por termo do polinômio. Os monômios 5x2 e 2x2 têm a mesma letra (x) elevada aos mesmos expoentes (2). Por isso, são denominados monômios semelhantes.
[pic]Para lembrar:
|Podemos