Como calcular a mediana

Aula-Resumo da Mediana

# Conceito:
Mediana é a medida de tendência central, e também uma medida separatriz, que “separa”, que divide o conjunto em duas partes iguais.

# Relação entre a Mediana e as Demais Medidas Separatrizes:
Trata-se de uma relação visual. Considerando o conjunto como sendo uma reta, teremos:

!-------------------!-------------------! Md

!---------!---------!---------!---------! Q1 Q2 Q3

!---!---!---!---!---!---!---!---!---!---! D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9

!---!---!---!---!---!---!---!---!---!---! C10 C20 C30 C40 C50 C60 C70 C80 C90

Ou seja:
Md = Q2 = D5 = C50

Onde:  Q2 = segundo Quartil  D5 = quinto Decil  C50 (ou P50) = qüinquagésimo centil (ou percentil)

 Mediana para Distribuição de Freqüências:

Seguiremos os seguintes passos: 1o) Descobrir quem é a Classe Mediana; e 2o) Aplicar a fórmula da Mediana para distribuição de freqüências!

# Determinação da Classe Mediana:

Para tanto, determinaremos o valor do n, ou seja, do número de elementos do conjunto, somando a coluna da fi. Feito isso, independentemente de encontrarmos um n par ou ímpar, faremos a seguinte conta:

Após isso, compararemos o valor de (n/2) com os valores da coluna da freqüência absoluta acumulada crescente, a fac.
Logo, teremos que construir a fac.
A comparação entre o valor (n/2) e os valores da fac será feita por meio da seguinte pergunta:
“O valor desta fac é maior ou igual ao valor de (n/2)?”

Esta pergunta será repetida, até o momento em que a resposta for “SIM”, ou seja, quando a resposta for afirmativa, para-se, procura-se a classe correspondente, e diz-se que esta é a Classe Mediana. Vejamos o exemplo abaixo.

Encontremos a Classe Mediana do seguinte conjunto:
Xi fi
10 !--- 20
20 !--- 30
30 !--- 40
40 !--- 50
50 !--- 60 3
5
7
4
1 n=20

O primeiro passo é determinar o n. Nesse caso, nosso n=20.