Colunas - Slides

Curso de Engenharia Civil
Universidade Estadual de Maringá
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil

Prof. Romel Dias Vanderlei

Prof. Romel Dias Vanderlei

CAPÍTULO 5:
FLAMBAGEM DE COLUNAS

5.1 – Introdução
Elementos longos e esbeltos sob compressão pode fletir lateralmente e falhar por flexão.
P

P

B

B
L
A

A

Estabilidade de uma estrutura é a capacidade desta suportar uma carga, sem sofrer mudanças bruscas em sua configuração. Prof. Romel Dias Vanderlei

5.2 – Flambagem e Estabilidade
Estrutura idealizada ou Modelo de Flambagem:
O carregamento P atua no eixo horizontal das barras, causando apenas compressão.
P
C
L/2
B

K

L/2

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A

5.2 – Flambagem e Estabilidade
Se a estrutura for perturbada de forma que o ponto B mova-se lateralmente, as barras irão girar de pequenos ângulos θ e um momento é desenvolvido no mola.
P

P

O momento tende a retornar a estrutura para sua posição reta, enquanto que a força tende a aumentar o deslocamento lateral.

C

C

θ

θ
B

B

MB θ A

P

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5.2 – Flambagem e Estabilidade
Estrutura Estável: quando a força pertubadora for removida, a estrutura irá retornar a sua posição reta inicial, ou seja, a ação do momento restaurador predominará sobre a ação da força axial P.

5.2.1 – Carregamento Crítico
É um valor para a força axial correspondente a transição entre as condições estável e instável.
P
C
L/2

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Estrutura Instável: quando a força axial for grande, o deslocamento do ponto B irá aumentar até que a estrutura entre em colapso, ocorrendo falha por flambagem lateral.

θ

2θ
B
MB
P
A

M B = k ⋅ ( 2θ )
L
⋅ senθ
2
L
M P = P ⋅θ ⋅
Sendo:
2

MP = P⋅

k – constante da mola senθ ≈ θ

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5.2.1 – Carregamento Crítico
O valor da carga para o qual os dois momentos se equilibram é chamado de carga