Colisões uni e bidimensionais

Páginas: 10 (2330 palavras) Publicado: 1 de outubro de 2012
Sumário
1- Objetivo 1
2- Resumo 1
3- Introdução Teórica 1
3.1- Colisão Unidimensional 1
3.2- Colisão Bidimensional 3
4- Procedimento Experimental 6
5- Resultados e Discussões 6
5.1 – Colisão Unidimensional 6
5.2- Colisão Bidimensional 9
6- Conclusão 13
7- Referências Bibliográficas 14

1- Objetivo

Analisar experimentalmente a colisão entre dois corpos emmovimento unidimensional e bidimensional, determinando a velocidade antes e depois do choque entre as esferas, de modo a verificar a dependência com as massas e condições iniciais, além de verificar as leis de conservação de energia.

2- Resumo

Com um canhão, foram feitos disparos utilizando uma esfera metálica para determinar a sua velocidade antes da colisão, que foi de , após isso,executamos colisões com uma segunda esfera e calculamos a sua velocidade, que foi de . No a colisão unidimensional, calculamos o momento linear antes da colisão, que foi 221,60g.m.s, e depois da colisão, que foi 217,00g.m.s, além do erro percentual do momento, que foi 0,96%. Na colisão bidimensional, calculamos a energia cinética antes e depois da colisão, obtendo , com erro percentual de 1,1%.

3-Introdução Teórica

3.1- Colisão Unidimensional

Segue que a quantidade de movimento linear (P) do conjunto de dois corpos não deve variar, pois a resultante das forças externas é nula.
Se V1 e V2 são as velocidades respectivas dos dois corpos antes da interação V1 V2, são suas velocidades depois da interação, teremos para momento linear do sistema:
[1]

Visto que P é o momentolinear, que pode ser dado por:

P=m(∆v) [2]

Quando ocorre uma colisão perfeitamente inelástica, a quantidade de movimento linear (P) se conserva, porém o mesmo não acontece para as energias cinéticas.

Para analisarmos se uma colisão é elástica, perfeitamente inelástica ou parcialmente elástica, basta analisar o coeficiente de restituição dado por:e=(v2-v1)-(u2-u1) [3]

Se e=1, a colisão é perfeitamente elástica, se e=0, não há velocidade relativa de afastamento, portanto caímos num caso de colisão perfeitamente inelástica, e finalmente, se e estiver compreendido entre 0 e 1, temos um caso duma colisão parcialmente elástica.
Para a energia cinética, caso a colisão seja perfeitamente elástica, temos.

Ki=Kf[4]

Temos que K é a energia cinética, que é dada por:

K= 12 mv² [5]

3.2- Colisão Bidimensional

Colisão é uma troca de energia realizada durante uma interação de duas ou mais partículas e que envolve forças internas de curta duração denominadas forças de colisão.
Sabemos pela segunda lei de Newton que a força resultante num sistema é dada por:F= dPdt [6]

Onde é uma grandeza vetorial denominada quantidade de movimento linear dada pelo somatório dos produtos das massas pelas velocidades de vários corpos num sistema. Isolando na equação [6] e integrando ambos os membros da equação diferencial obtida teremos:

[7]

O lado esquerdo da equação [7] é a variação da quantidade de movimento linear eo lado direito é definida como uma grandeza vetorial que mede o efeito temporal de uma força, denominada impulso (J), dada pela equação abaixo:

[8]

Como já sabemos, numa colisão só há a ação de forças internas e por natureza, forças internas mantêm a quantidade de movimento linear constante. Somente forças externas são capazes de alterar tal grandeza. Como a quantidade demovimento linear é uma grandeza vetorial, o fato dela se manter constante implica que todas as suas componentes vetoriais também se mantenham.
Já vimos no estudo das colisões unidimensionais, que num sistema ideal, a quantidade de movimento linear é conservada, tal como a energia mecânica do sistema, então, numa colisão linear, sendo u a velocidade dos corpos antes da colisão, v a velocidade dos...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Colisoes bidimensionais relatorio paracial
  • relatorio colisoes bidimensionais
  • Colisoes
  • Colisões
  • colisões
  • Colisões
  • Colisoes
  • Colisões

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!