Coeficiente de Restituição

Experimento V
Data: 18/11/2013
Objetivos: verificar se a posição de retorno de um carrinho, que colide com uma mola na base de um trilho de ar inclinado, decai exponencialmente com o número (ou a ordem) da segunda colisão. Determinar o coeficiente de restituição para diferentes condições de colisão e analisar a variação da energia mecânica em cada caso.

Dados Experimentais
Posição no trilho onde ocorre a colisão, Xe = 7,8 cm.
Tabela 1 : Posição do carrinho em função do número da colisão para quantidades distintas de água no tubo de ensaio.
Nº da colisão Tubo vazio
(cm)

Tubo ¼ V de Tubo ½ V de Tubo ¾ V de Tubo cheio
H2O (cm)
H2O (cm)
H2O (cm) de água (cm)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

123
106,3
92,4
81,4
71,4
63,5
57,3
51,2
46
42,1
38,8

123
117,3
94,9
83,3
73,8
66
59,5
53,5
48,5
44,6
40,6

123
105,4
90,8
78,5
68,2
59,8
52,5
47,1
42,3
37
34,2

123
106,4
91,5
79,9
70,4
63
56,3
51
46,3
41,6
37,7

123
107,3
94,8
84
74,5
66,8
60,1
53,8
48,9
45
41,4

Análise de Dados
Construa, em papel milimetrado, o gráfico da distância ΔX = (X – Xe) versus o número n da colisão, para o conjunto de dados com o tubo vazio.

(2) Analise o gráfico respondendo as seguintes questões: O formato da curva obtida no gráfico de ΔX versus n sugere que a posição decai exponencialmente com o número da colisão? A relação entre as variáveis ΔX e n pode ser representada por uma equação na forma ΔX =ΔXo e^( - α n) ?
Sim, a posição decai exponencialmente. Da mecânica clássica, é fácil chegar na fórmula
ΔX =ΔX0 ε2n como ε é um número entre 0 e 1, temos que e=1/ε e α=2, logo a relação entre as variáveis pode sim ser representada por uma equação na forma ΔX =ΔX0 e - α n.
(3) Construa o gráfico de posição (ΔX) versus o número da colisão (n) em papel monolog. O gráfico deve ser ΔX (em escala logarítmica ) versus n ( em escala linear ).

(4) Analise o gráfico observando o seguinte: -Se o gráfico em escala