codigos ciclicos

CODIGOS CÍCLICOS

As técnicas de codificação para controle de erros envolvem o uso de um codificador de canal no transmissor e um algoritmo de decodificação no receptor. Os códigos cíclicos são os mais importantes códigos de blocos descobertos ate hoje , uma das suas vantagens sobre os outros é que eles são muito fáceis de codificar,e alem disso possuem uma estrutura matemática bem definida tornando os muito eficientes .Para identificar um código cíclico deve se observar duas propiedades fundamentais que são:
Propriedade da linearidade : a soma de duas palavras-codigo quaisquer do código também é uma palavra-codigo
Propriedade cíclica: qualquer deslocamento cíclico de uma palavra-codigo também é uma palavra-codigo . Os códigos cíclicos são uma importante subclasse de códigos de bloco lineares. São códigos facilmente implementáveis com registradores de deslocamento realimentados. O cálculo da síndrome também pode ser facilmente executado de forma similar, com registradores de deslocamento realimentados. Na pratica os códigos cíclicos são usados na detectaçao de erro CRC (cycle redundancy check) utilizado em redes de pacotes quando um erro é detectado pelo receptor , ele solicita a retransmissão . Um código linear (n, k) é chamado de código cíclico se ele pode ser descrito pela seguinte propriedade:

U = (u0, u1, u2, ... , un-1) é um vetor código no subespaço S, então U(1) = (un-1, u0, u1, ... , un-2) obtido pelo deslocamento correspondente a uma posição de bit, é também um vetor código em S Em geral, U(i) = (un-i, un-i+1, u1, ... , un-1, u0, u1, ... , un-i-1) obtido pelo deslocamento correspondente a i posições de bit, é também um vetorcódigo em S. Os componentes de um vetor código u podem ser tratados como os coeficientes de um