clube do imperador

EXERCÍCIOS
(UERJ) A promoção de uma mercadoria em um supermercado está representada, no gráfico a seguir, por 6 pontos de uma mesma reta.
Gráfico com venda de mercadorias (Foto: Reprodução/UERJ)

Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente a:

(A) 4,50
(B) 5,00
(C) 5,50
(D) 6,00

Gabarito
Letra A.
Pelo gráfico, temos:
P (5, 50)
↔ 150 = a⋅5+b (I) e
Q (30, 50)
↔ 50 = a⋅30+b (II).
Fazendo (II) - (I):
25 a = -100 ↔ a = -4
Em (I) = 150=(−4)⋅5+b↔b=150+20 b = 170 f(x) = -4x + 170 f(20) = -4 (20) + 170 = 90
9020=4,5

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vencedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
QO= -20 + 4P
QD= 46 – 2P

Em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontraram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

(A) 5
(B) 11
(C) 13
(D) 23
(E) 33

Gabarito
Letra B. Pelo enunciado, temos que o preço de equilíbrio é tal que
QO=QD↔−20+4P=46−2P
↔6P=66↔P=11
EXERCÍCIOS
(PUC-RJ 2012)
A equação 2x2−14=11024 . A soma das duas soluções é
a) – 5
b) 0
c) 2
d) 14
e) 1024
Resposta:
Letra B.
Reduzindo à mesma base e igualando os expoentes, obtemos:
2x2−14=11024
2x2−14=2−10 x2−14=−10 x2−4=0 x=±4√ x=±2

Como a questão pede a soma, + 2 + (-2) = 0.

(CFTMG 2013) O produto das raízes da equação exponencial 3∙9x−10∙3x+3=0 é igual a
a) –2.
b) –1.
c) 0.
d) 1.
Resposta:
Letra B.
3∙(3x)2−10∙3x+3=0
3x=10±86
3x=3 ou 3x=3−1

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