CLASSIFICAÇÃO DE FUNÇÕES

Componente Curricular: Matemática Básica
Professora: Sonaly Duarte de Oliveira

Funções
Interpretação gráfica do domínio

Domínio
O domínio de uma função obtém-se projetando o seu gráfico sobre o eixo dos x.

Funções
Interpretação gráfica do Contradomínio

Imagem
A Imagem de uma função obtém-se projetando o seu gráfico sobre o eixo dos y.

Funções
Noções gerais de uma função

Zeros de uma função
Definição: Zero de uma função é todo o objeto que tem imagem nula.
 Determinação dos zeros de uma função:

 Graficamente
Averiguar as abcissas dos pontos do gráfico para os quais o gráfico da função intersecta o eixo das abcissas (x)
 Analiticamente
Determinar os valores de x para os quais f(x)=0 isto é, x: f (x) = 0

zeros

* FUNÇÃO INJETORA
É quando quaisquer dois elementos diferentes do conjunto A têm imagens diferentes no conjunto B.

A

0
-3

4
1
6

2

8

B

Ou seja, “x” diferente tem “y” diferente !!!

Teste da reta horizontal para verificar se uma função é injetora

Uma função f(x) é injetora se nenhuma reta horizontal interceptar seu gráfico em mais de um ponto.

* FUNÇÃO SOBREJETORA
É quando o conjunto Imagem da função for igual ao conjunto contradomínio. (Im = CD)

M

-1

1

1

9

3

H

Se M é o conjunto das mulheres e H é o conjunto dos homens, então não se pode ter homem solteiro !!!

* FUNÇÃO BIJETORA
É uma função simultaneamente injetora e sobrejetora.
Injetora: “x” diferente M

tem “y” diferente

H

-1

1

3

5

7

Ou seja, homens e mulheres com os mesmos direitos !!

9
Sobrejetora: NÃO SOBRAM elementos no contra domínio. Injeção, sobrejeção e bijeção
a)

b)

Não é injetora.
É sobrejetora

É injetora.
Não é sobrejetora

Injeção, sobrejeção e bijeção
c)

É injetora
É sobrejetora
 É bijetora

* Testando seus conhecimentos
1) Classifique as funções como bijetora, sobrejetora, injetora ou ainda nenhuma delas:
a)