Claretiano ciclo 1

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado pro¬duto é dado pela expressão polinomial 110 2C x =+ , e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é 4R x = . Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L R C = −. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

L(x) = R – C
L(x) = (4x) – (2x + 110)
L(x) = 4x – 2x – 110
L(x) = 2x – 110

Se for C=110+(2x)
L = R −C
340=4x - (110+2x)

340=2x-110

2x=450

x=225 produtos

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320GB, que denotaremos por x, e outro de 540GB, que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizamos na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação do Quadro 1, no qual se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador:

Quadro 1 Especificações de montagem.

A B C x 3 5 2 y 8 10 5

Quadro 2 Montagem dos modelos por dia.

DIA 1 DIA 2
A 12 10
B 15 12
C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320GB (x) e quantos de 540GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente a situação descrita por meio de uma operação entre matrizes e resolva detalhadamente.