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ENSINO médio integrado ao técnico – módulo 2c

AGNES ESTABILE - 010704

portfólio 2
Matemática

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Guarulhos
2013

AGNES ESTABILE

portfólio 2
Matemática

Trabalho apresentado ao Ensino Médio Integrado ao Técnico do Colégio ENIAC para a disciplina de Matemática.

Guarulhos
2013

Respostas

1. Marcar no círculo trigonométrico as extremidades dos arcos de medidas x=2k /3, onde k é um número inteiro. x0=0 x1=2/3 x2=4/3 x3=6/3=2

2. Marcar no círculo trigonométrico as extremidades dos arcos de medidas x=/4. x0=/4 x1=/4+2/3=11/12 x3=/4+4/3=19/12 x4=/4+6/3=/4+2

3. Se x está no segundo quadrante e cos(x) =-12/13, qual é o valor de sen(x)? sen²(x)+(-12/13)²=1 sen²(x)=1-(144/169) sen²(x)=25/169 sen(x)=5/13

4. Quais são os valores de y que satisfazem a ambas as igualdades: Sen(x)= (y+2)/y e cos(x)= (y+1)/y
[(y+2)/y]²+[(y+1)/y]²=1
(y²+4y+4)/y²+(y²+2y+1)/y²=1 y²+6y+5=0 y=3 e y=-1

5. Quais são os valores de m que satisfazem à igualdade cos(x)=2m-1?
-1 < 2m-1 < 1 0 < 2m < 2 0 < m < 1

6. Quais são os valores de m que satisfazem à igualdade sen(x)=2m-5?
-1 < 2m-5 < 1
4 < 2m < 6
2 < m < 3

7. Mostre que a função definida por f(x) =cos(x) é par, isto é, cos (-a)=cos(a), para qualquer a real. cos(-a) = cos(2-a) = cos(2).cos(a) + sen(2).sen(a) = 1 cos(a) + 0.sen(a) = cos(a)

8. Mostre que a função definida por f(x) =sen(x) é ímpar, isto é, sen (-a) =-sen (a), para qualquer a real. sen(-a) = sen(2-a)