Ciências

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA
APOSTILA II – EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
ALUNO(A): ___________________________________________

AULA 9: Corpos Redondos - GABARITO

1. A superfície de uma esfera pode ser calculada através da fórmula 4..R2, onde R é o raio da esfera. Sabe-se que da superfície do Planeta Terra são cobertos por água e da superfície restante é coberto por desertos. Considere o Planeta Terra esférico, com seu raio de 6400 km e use  igual a 3. A área dos desertos, em milhões de quilômetros quadrados, é igual a:

a) 122,88 b) 81,92 c) 61,44 d) 40,96 e) 20,86

Solução. A área pedida será: .

Temos: .

Parte superior do formulário
Parte inferior do formulário
2. (EFOMM) Constrói-se um depósito, na forma de um sólido V, dentro de uma semiesfera de raio 4m. O depósito é formado por uma semiesfera de raio 1m sobreposta a um cilindro circular, dispostos conforme a figura.
Então a área da superfície total de V, em m2, é igual a:

a) b) c) d) e)

Solução. O raio do cilindro será calculado através do triângulo retângulo indicado de hipotenusa 4m e cateto 3m. A área total será a soma da área da semiesfera de raio 1m, tirado o círculo da base que está sobre o cilindro, com a área total do cilindro.

.

3. A terra retirada na escavação de uma piscina semicircular de 6 m de raio e 1,25 m de profundidade foi amontoada, na forma de um cone circular reto, sobre uma superfície horizontal plana. Admita que a geratriz do cone faça um ângulo de 60° com a vertical e que a terra retirada tenha volume 20% maior do que o volume da piscina. Nessas condições, a altura do cone, em metros, é de:

a) 2,0 b) 2,8 c) 3,0 d) 3,8 e) 4,0

Solução. Uma piscina semicircular será