CirucitosII

CIRCUITOS ELÉCTRICOS II
Folha 2

Sistemas Trifásicos
DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA
ELECTROTÉCNICA

Teoria e fórmulas utilizadas

R

IL

S
T

UR

URS
UST

UTR

US
UT

U1 Z
1

Z2

Z3

IRD

ZA

ZB

Z0

U0
N

Carga ligada em estrela

U R, U S, UT

ZC

Carga ligada em triângulo

- tensões simples

U RS , U ST , U TR

IC

- tensões compostas

IL
- corrente de linha
Quando o sistema de alimentação de tensões é equilibrado tem-se que:
U R +U S +U T = 0
U RS + U ST + U TR = 0
U R = US = UT
U RS = U ST = U TR = U L
- tensão de linha

U RS = 3 U R
Caso as cargas ligadas à linha trifásica sejam equilibradas, isto é Z 1 = Z 2 = Z 3 e/ou
Z A = ZB = ZC :

S = 3 UL IL

Potência aparente do sistema trifásico

Caso a carga ligada em estrela seja equilibrada, isto é Z 1 = Z 2 = Z 3 :
U1 =U R

U 0 = 0V
Caso a carga ligada em estrela seja desequilibrada, isto é Z 1 ≠ Z 2 ≠ Z 3 :
Y 1U R + Y 2 U S + Y 3 U T
1
1
1
1
U0 = sendo Y 1 =
, Y2 =
, Y3 =
, Y0 =
Z1
Z2
Z3
Z0
Y 0 +Y1 +Y 2 +Y 3
U 1 = U R −U 0
Caso a carga ligada em triângulo seja equilibrada. isto é Z A = Z B = Z C :

I RD = 3 I c

Circuitos Eléctricos II

Folha 2

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1. Considere o sistema trifásico equilibrado da figura seguinte e calcule:
A

a

a) A potência total absorvida pela carga trifásica.
Van=120 |_0 Vrms

b) A potência instantânea absorvida pela carga.

Z = 30 + j 40

n

N

Vcn=120 | 120

Z

Z

Vbn=120 | -120

B

b c C

2. Determine u1(t), u2(t) e u3(t) e trace o diagrama fasorial do circuito sabendo que:
A

R

ur (t) = 100 cos (wt+90º) us (t) = 100 cos (wt-30º) ut (t) = 100 cos (wt-150º)
Uo = -27.5 + j12 (V)

Ur (t)

u1 (t)

25
Uo (t)
N

j 40

40

Us (t)
Ut (t)

u3 (t)

u2 (t)
30

j 20

S
T

3. Considere o circuito representado e determine:

R

A
10

a) Vo'o

Vs=220 Vrms
Xc=20

b) Tensões aos terminais das cargas

10

O

Vc=380