circuitos RC

Assunto: Circuitos RC
Matéria: Fundamentos de Eletrônica e Instrumentação

Introdução Teórica Circuito RC é um circuito composto de um capacitor, uma resistência e uma força eletromotriz aplicada.

Figura 1: Representação de um circuito RC. O capacitor é um dispositivo armazenador de energia elétrica, sua capacitância é dada por:

(1)

Onde:

= Constante dielétrica
A = Área das placas
D= Distância entre as placas

A corrente no capacitor é dada por:

(2)

Derivando-se a equação 2 em função do tempo t temos:

= i (3)

Como a corrente é dada pela quantidade de carga que passa por um determinado tempo, pode-se substituir dQ/dt na equação 3 pela corrente i, obtendo-se assim a equação da corrente que passa sobre um capacitor.

A diferença de potencial em um circuito RC é dada por:

(4)
Onde:
Vo = Diferença de potencial da fonte
Vr = Diferença de potencial no resistor
Vc = Diferença de potencial no capacitor

A diferença de potencial no resistor é dado por: (5)
Substituindo-se a corrente obtida pela equação 3 na equação 5, têm-se: (6)
Substituindo o valor Vr da diferença de potencial no resistor na equação 4 temos:

(7)
Usando d/dt=S temos: (8)
Ou
(9) (10)
Utilizando-se RC=τ e Vc/Vo=X(S) na equação 10 temos: (11)
Aplicando-se a transformada de Laplace inversa temos: (12)
Objetivo
Obter e comparar os valores de τ (prático e teórico)
Materiais
Protoboard, Osciloscópio, Capacitor 10μF, Resistência 1kΩ, Fios para montagem do circuito, Fonte, Voltímetro.
Procedimento
Analisando-se o instante em que temos que:

Ou seja, o valor de t será igual a em uma carga equivalente a 63% da carga máxima.
-Parte teórica

Substituindo-se a resistência por e a capacitância por F Obtemos
-Parte prática Primeiramente foi montado um circuito semelhante ao indicado na Figura 1 na protoboard.
Após