circuitos eletricos trifasicos

Capítulo 8

Circuitos Trifásicos
Fonte de tensões trifásicas
REPRESENTAÇÃO

~
~
~

C

UMA

FONTE

TRIFÁSICA

A
B

DE

ÛCA

ÛAB
ÛBC

ÛBN

ÛAN

ÛCN
N

DENOMINAÇÃO:
OS CONDUTORES

A B e C SÃO AS FASES

O CONDUTOR CONECTADO NO PONTO N É O
NEUTRO

DENOMINAÇÃO:

TENSÃO DE FASE

É a tensão entre cada fase e o neutro.
NOTAÇÃO: A letra maiúscula sem acento corresponde ao valor eficaz, e, a letra maiúscula com acento circunflexo corresponde ao fasor da grandeza elétrica.

TENSÕES DE FASE uAN(t) uCN(t)

uBN(t)

wt [rad]
2π/3

Û AN = U∠0 o

4π/3

2π

V

Û BN = U∠ − 120 o

V

Û CN = U∠ − 240 o = U∠120 o

V

TENSÕES DE FASE
QUAL A DIFERENÇA? uAN(t) uBN(t)

uCN(t)

wt [rad]
2π/3

uAN(t)

4π/3

uCN(t)

2π

uBN(t)

wt[rad]
2π/3

4π/3

2π

Seqüência de fases
Û AN = U∠0 o

ABC

V

Û BN = U∠ − 120 o

V

Û CN = U∠ − 240 o = U∠120 o

Seqüência de fases
Û AN = U∠0 o

V

ACB

V

Û BN = U∠ − 240 o = U∠120 o

Û CN = U∠ − 120 o

V

V

Exemplo 8.1
Qual seria o valor da tensão medida por um voltímetro conectado aos terminais A e B da fonte?

~
~
~

A

v

ÛAB

B
C

ÛBN

ÛAN

ÛCN
N

Solução:
Aplicação da lei das tensões de
Kirchhoff:

Û AB = Û AN − Û BN = Û AN + (− Û BN )
Û AB

3
3
3
1
= U∠0 − U∠( −120 ) = U − U − − j
=U + j
2
2
2
2

Û AB = 3 ⋅ U

1
3
= 3 ⋅ U cos30 + jsen30 = 3 ⋅ U∠30
+ j
2
2

[

]

V

V

Û AB = 3 ⋅ U∠30
DENOMINAÇÃO:
Corresponde fases. TENSÃO DE LINHA à tensão

entre

- Û BN

N

Û AB

30o Û AN
A
Û AB

Û BN

B
Obtenção gráfica de Û AB

duas

3 ⋅ VEZES
A TENSÃO DE LINHA É
MAIOR QUE A TENSÃO DE FASE E ESTÁ
ADIANTADA DE 30o.
TENSÕES DE LINHA

V

Û AB = Û AN − Û BN = 3.U∠30°
Û BC = Û BN − Û CN =

3 .U ∠ - 9 0 °

Û CA = Û CN − Û AN = 3.U∠150°

V

V

CONVENÇÃO:
a) Para a seqüência de fases ABC:
Observando esta notação
∩ ∩

∩