Circuitos Elétricos Complexos

Páginas: 7 (1712 palavras) Publicado: 7 de agosto de 2014

Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Toledo
Engenharia Eletrônica





JOHN MARK LIMA PINTO
PAULO SÉRGIO DE MARCHI
ROBSON JEAN KREUZ
ULYSSES SOUZA GONÇALVES
VINICIO MILESKI MACHADO






ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE VARIÁVEIS COMPLEXAS











Toledo
2014


JOHN MARK LIMA PINTO
PAULO SÉRGIO DE MARCHI
ROBSONJEAN KREUZ
ULYSSES SOUZA GONÇALVES
VINICIO MILESKI MACHADO










ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE VARIÁVEIS COMPLEXAS



Atividade prática supervisionada apresentada ao Curso Superior de Engenharia Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Toledo, como requisito parcial para a conclusão da disciplina Variáveis Complexas.

Professor: Leandro Antunes.Toledo
2014
RESUMO

A aplicação de variáveis complexas é indispensável na resolução de circuitos elétricos, pela facilidade na resolução quando os circuitos envolvem fasores, ou seja, quando há presença de corrente alternada. Visto que os principais circuitos desse tipo fazem uso de indudores e capacitores, que possuem componentes reais e complexos na composição de sua impedância, éfundamental que se utilize técnicas de fácil assimilação e aplicação para a rápida solução do circuito.
Os métodos de variáveis complexas visam eliminar a necessidade da utilização de EDO’s para a solução do problema. A corrente alternada é função do tempo, contudo, sua solução direta neste domínio é complicada e por vezes demorada, veremos que as variáveis complexas nos possibilitam tratar oproblema no domínio da frequência, que é de fácil solução, e posteriormente transformar o resultado obtido, para um resultado no domínio do tempo, compatível com o problema original.



LISTA DE FIGURAS







LISTA DE GRÁFICOS








SUMÁRIO




1. OBJETIVO

Este trabalho visa demonstrar a aplicação de variáveis complexas especificamente em circuitos circuitos elétricosde corrente alternada.

2. INTRODUÇÃO
Uma corrente senoidal é geralmente chamada de corrente alternada (CA). Este tipo de corrente iverte, em intervalos regulares de tempo, o seu sentido, possuindo valores alternadamente positivos e negativos. Os circuitos alimentados por este tipo de fontes de corrente ou tensão são chamados de circuitos CA.
Senóides são facilmente expressas em termos defasores, os quais são muito mais fáceis de serem trabalhados do que as funções seno e cosseno. Fasor é um número complexo que representa a amplitude e a fase de uma senóide. Os fasores possibilitam uma análise simples de circuitos lineares excitados por fontes senoidais. As soluções destes circuitos podem ser impossíveis de serem determinadas de outra maneira.


2.1 Impedância complexa.

Aimpedância Z é a razão da tensão fasorial V pela corrente fasorial I, medida em ohms.
A impedância representa a oposição do circuito ao fluxo de corrente senoidal. Apesar de a impedância ser a razão de dois fasores, ela não é um fasor, pois não corresponde a uma grandeza senoidal variante.



Figura 1: Impedância complexa.


Onde x é parte real, y a imaginária e z a amplitude onde é a fase.A impedância acima pode ser lida de três maneiras:

Forma polar:
Forma retangular:
Forma exponencial:

Utilizando as transformadas:

De polar para retangular:






De retangular para polar:








2.2 Relação Fasorial para elementos do circuito.

O que nós precisamos paa fazer isto é transformar as relações tensão-corrente, de cada elemento, do domínio do tempopara o domínio da frequência. A fim de focar nos métodos de resolução, iremos omitir os passos para chegar nas relações, e apenas elas serão apresentadas.
Para o resistor:

Para o indutor:

Para o capacitor:



Considere o circuito da figura abaixo:


Figura 2 – Circuito ressonante em paralelo.



Por definição, pode-se transformar o indutor e capacitor em impedâncias...
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