Circuito trifásico

Páginas: 25 (6206 palavras) Publicado: 2 de junho de 2014
Cálculos de Curto-Circuito Trifásico
Alexandre de Oliveira Goulart e Gabriela Torllone de Carvalho Ferreira
Engenharia Elétrica – 1o. Período
Professor: Rodney Josué Biezuner
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear

1. Introdução
Com o desenvolvimento da eletrônica, os circuitos elétricos, tal como as aplicações para os mesmos, começaram a
ficar cada vez maiores e,conseqüentemente, mais complexos. Desta forma, todos problemas relacionados à sistemas
elétricos, em meados da década de 50, eram resolvidos à mão ou com o uso de um “analisador de redes”. Este instrumento
era um dispositivo para fazer analogias elétricas, representando o circuito elétrico mas em uma escala bastante reduzida.
Uma opção para a investigação de circuitos elétricos seria através de métodosmatriciais que, embora existissem,
eram inviáveis em virtude da falta de recursos computacionais realmente eficientes. Isso restringiu as investigações de
circuitos a pequenos sistemas de equações, envolvendo somente matrizes muito pequenas. Porém, com os avanços nas
ferramentas computacionais (entres elas está o computador digital), um método que até então se restringia apenas a um
instrumento depesquisa pode se revelar eficiente para a análise e solução de sistemas elétricos de maior porte: os métodos
matriciais.

2. O problema e seu modelamento
Quando o computador começou a ser usado em grande escala, os cálculos de fluxo de carga que antes eram feitos à
mão puderam ser realizados mais facilmente, porém os primeiros programas de computador escritos para análise de
circuitos apenasautomatizaram estes métodos manuais.
Isso subtilizava a capacidade do computador. O primeiro programa que realmente teve sucesso foi o desenvolvido
por Ward e Hale, que criaram um algoritmo que descreve o circuito elétrico através de um método interativo de Newton
modificado. Após isso, os programas que surgiram implementaram o algoritmo de Gauss-Seidel.
Todos esses algoritmos utilizam osdados do circuito sob a forma matricial, onde cada matriz guarda características
como impedância, capacitância e tensão.
Tudo isso foi desenvolvido para a análise de problemas de fluxo de carga. Além desse problema, circuitos sob
condições de curto circuito seguiram um desenvolvimento semelhante.

3. Cálculos de Curto-Circuito Trifásico
Pode-se considerar um circuito elétrico, em condições decurto-circuito, como um sistema alimentado por várias
fontes (geradoras) com uma única carga ligada ao sistema no nó sujeito ao curto-circuito. As correntes normais de carga dos
consumidores são usualmente ignoradas, pois são pequenas em comparação à corrente de curto-circuito. Esta simplificação
não afeta a precisão do estudo de curto-circuito. Isto é equivalente à análise estrutural de umaponte apoiada em vários
pilares e sujeita a uma só carga concentrada, desprezando-se os pesos dos vários elementos da própria estrutura. O restante
deste texto se concentra na análise dos problemas de circuitos, mas deve-se lembrar que as técnicas aqui desenvolvidas
aplicam-se igualmente às estruturas.
A análise completa de curto-circuito de um sistema pode ser feita por simples operaçõesaritméticas, assim que as
tensões dos nós tenham sido determinadas para uma condição de falta particular. Coombe e Lewis determinaram as tensões
no nó em estudos de curto-circuito pelo procedimento interativo de Gauss-Seidel desenvolvido por Ward e Hale para a
solução dos problemas normais de fluxo de carga [1,2]. O método é pouco conveniente para estudos de curto-circuito, pois
cada condição de faltaexige uma solução interativa. Uma análise completa de um sistema com mil nós (barras) pode exigir
cerca de vinte e trinta mil condições de falta, cada uma das quais teria que ser resolvida por um procedimento interativo
completamente diferente.
1

A análise de curto-circuito de sistemas elétricos muito grandes é feita da maneira mais eficiente, usando-se a matriz
Z-barra [3].

3.1...
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