ciencias

Prof. Rubens Galvão de Souza

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LÓGICA MATEMÁTICA
Unidade 1 – Sentenças, Representação Simbólica, Tautologia, Contradição e
Contingência.
1 – Introdução e Conceitos Iniciais:
Geralmente nos expressamos, em português, através de gestos da fala e da escrita. No caso da escrita utilizamos interrogações, exclamações e conjunções expressadas em sentenças, que por sua vez, podem ser verdadeira ou falsa. Existem sentenças do tipo:
A nota obtida em lógica depende do número de questões que acertar.
Dez é menor do que sete.
Existem formas de vida em outros planetas.
Ou seja, observa-se que as sentenças são passíveis de serem verdadeiras ou falsas. E justamente a interpretação da veracidade de sentenças que a lógica trata.
Na lógica matemática temos duas regras fundamentas:
I – Princípio da não contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
II – Princípio do terceiro excluído: Uma proposição é falsa ou verdadeira, não havendo um terceiro caso.
Proposição: É um conjunto de símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Ou simplesmente, é uma frase declarativa que pode ser apenas verdadeira ou falsa. Exemplos:
 A lua é um satélite da terra. (verdadeira)
 5. (falsa)
 Vasco da Gama descobriu o Brasil. (falsa)
 Belém é a capital do Pará.
 9x5=50 (falsa)
Valores lógicos de uma proposição: O valor lógico de uma proposição é V se a proposição for verdadeira e F se ela for falsa.
Proposições simples e composta: Proposição simples é aquela que expressa uma única ideia, ou seja, não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma.
Em geral são representadas por letras minúsculas. Já uma proposição composta é aquela formada por uma combinação de mais de uma proposição simples, estas são em geral representadas por letras maiúsculas.
Exemplo:
Proposição simples:
Proposição composta: p: Pedro é estudante.
P: Carlos é careca e Pedro é estudante. q: 25 é quadrado perfeito.
Q: Se