Ciclo Rankine

Páginas: 9 (2144 palavras) Publicado: 9 de abril de 2014




UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL







sistemas térmicos e cogeração
trabalho 1








Canoas - RS
2014/1
1. Uma tubulação de vapor de água de aço carbono apresenta as seguintes características: Comprimento 250 m, diâmetro interno 2 in e entrada de vapor saturado a 20 bar, com velocidade igual a 16 m.s-1. Determine:
a. A espessura de parede para que o coeficiente desegurança seja 3.
b. A espessura do isolante (especificar o material) para a mínima perda térmica.
c. A perda de pressão ao longo da tubulação.

Solução:

a)
Dados:
O tubo selecionado foi o API 5L Gr. A, suporta temperatura máxima de vapor admissível de 380°C.
Limite de escoamento do material do tubo dos 38 a 343°C = 70,3 Mpa



Solução:
Como a temperatura do vapor saturado a 2Mpa é 212,42°C, calculamos a tensão admissível.






A espessura do tubo é dada pela seguinte equação:







b) Para o isolamento da tubulação escolhemos o silicato de cálcio, exemplificado na figura 1. Ele é comercialmente vendido de acordo com o diâmetro da tubulação, este isolante é utilizado para temperaturas de até 800°C.Para o equacionamento do problema foi considerado a temperatura ambiente a 20°C. Devido a espessura da tubulação ser pequena e a condutividade térmica do aço alta , foi considerado T1 = T2 para fins de cálculo.

Dados:



(Retirado do site do fabricante www.isar.com.br)




Na região de 2-3, silicato e cálcio, o calor é transmitido através de condução térmica:

Na região de 3-4, arambiente, ocorre a transferência de calor por convecção:



Inicialmente selecionamos a espessura comercialmente oferecida pelo fabricante ISAR de 1in (25,4 mm), aplicando esta espessura verificaremos a temperatura na face externa do isolamento, a fim de concluir se a espessura está adequada à exigência da questão proposta, portanto:




Então:














Portantoconsideramos que o isolamento de silicato de cálcio com a espessura de 1in atende ao requerido pelo problema.

c)
A perda de pressão linear ao longo da tubulação pode ser obtida através da equação universal de Darcy-Weixbach, apresentada a seguir.




Onde:
é a perda de pressão ao longo da tubulação;
é o coeficiente de atrito, adimensional;
é o comprimento da tubulação, em m;
é o avelocidade média de escoamento do fluido, em m/s;
é a aceleração da gravidade, em m/s².

Conforme informado no enunciado, o comprimento da tubulação é de 250 m, seu diâmetro é de 2 in (50,8 mm) e a velocidade do vapor de água é de 16m/s. Falta portanto, definirmos o coeficiente de atrito.
O coeficiente de atrito () depende do regime de escoamento e da rugosidade da tubulação, ele será obtido a partirdo diagrama de Moody, mostrado no Anexo I.
Para encontrá-lo é necessário calcular o número de Reynolds e também a rugosidade relativa (razão entre a rugosidade absoluta e diâmetro interno do tubo).
O número de Reynods é obtido a partir da equação abaixo:



Onde:
é o número de Reynolds;
é o diâmetro interno do tubo, em m;
é a viscosidade cinemática do fluido, em kg/m.s.

Da tabelade propriedades A.6 (Anexo II), é obtida a temperatura do vapor d’água de 212,42ºC, a uma pressão de 20 bar.
Da tabela de propriedades A.4 (anexo III), é obtida a viscosidade cinemática de 36,46 x 10-6 m²/s.
De posse a essas informações, é possível definir o número de Reynolds.







Considerando que a rugosidade do Aço é de 0,00006m (AZEVEDO, 2012), obtém a a rugosidade relativa comoe dividindo-se esse valor pelo diâmetro interno do tubo de 50,8 mm, temos a rugosidade relativa de 0,00118.
A partir do diagrama de Moody, do número de Reynolds e da rugosidade relativa, obtém um coeficiente de atrito de 0,03.
Portanto, a perda de pressão ao longo da tubulação poderá ser encontrada a partir das equações que seguem.








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