Centro de Massa e Momento Linear

Centro de Massa e Momento Linear
(Colisões)

Prof. Oscar

Capitulo 9

O centro de massa
 Mesmo quando um corpo gira ou vibra, existe um ponto

nesse corpo, chamado centro de massa, que se desloca da mesma maneira que se deslocaria uma única partícula, com a massa deste corpo e sujeita ao mesmo sistema de forças que ele.

O centro de massa
Uma bola arremessada para cima segue uma trajetória parabólica, o centro de massa de um taco de beisebol lançado para cima com um movimento de rotação também mais os outros pontos do taco seguem trajetórias mais complexas. Sistema de partículas - Uma dimensão
 Vamos definir inicialmente a posição xcm do centro de massa

para um sistema composto de duas partículas de massas m1 e m2 e que ocupam as posições x1 e x2.

 Para um sistema de N corpos dispostos ao longo de uma linha reta,

podemos fazer uma extensão da definição anterior:

Sistema de partículas - Duas dimensões  Para a definição do centro de massa de um sistema de N partículas

distribuídas em um plano podemos, por analogia com as definições anteriores, considerar que:

Exemplo 1.:
1. Quais são as coordenadas do centro de massa das três partículas que aparecem no desenho a seguir? A unidade das distâncias é o metro.

Momento Linear
 O termo Quantidade de Movimento tem um significado

único e preciso em física. A quantidade de Momento
Linear de uma partícula é um vetor , definido como Q.

Q  mv
Em muitos livros o momento linear é representado pelo vetor P.

Momento Linear
 A taxa de variação com o tempo da quantidade de

movimento de uma partícula é igual à força resultante que atua sobre a partícula e possui a mesma direção e o mesmo sentido dessa força.

dQ
F res  dt dQ d dv Fres 
 (mv )  m
 ma dt dt dt A Quantidade de Movimento Linear de um
Sistema de Partículas
 Considere agora um sistema de n partículas, cada uma com sua própria massa,

velocidade e quantidade de