Catenaria

ARCO DE CATENÁRIA BIAPOIADO
SOB A AÇÃO DO PESO PRÓPRIO

A função da catenária é dada por

PLANILHA DE CÁLCULO

CRIAÇÃO DO MODELO DE ELEMENTOS FINITOS (FTOOL)
1) Ajuste do formato numérico para a entrada de dados

2) Entrada das coordenadas dos 11 pontos via teclado (PLANILHA)
(3)
(4)
(2)
(1)

3) Criar as linhas interligando os pontos sequencialmente e espelhar o modelo geométrico em relação ao eixo vertical (mantendo o original)
(5)
(6)
(4)
(2)
(1)
(3)

4) Espelhar o modelo geométrico em relação ao eixo horizontal (sem manter o original)
(3)
(4)
(2)
(1)

5) Definição das propriedades do material e da seção transversal
(1)
(2)
(2)
(1) 6) Engastar os nós da base
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)

7) Aplicação do carregamento devido ao peso próprio
O carregamento fictício p=1 kN/m, correspondente a um material com peso específico  1 kN/m3 e área de seção transversal A 1 m2, é aplicado inicialmente por não se conhecer as dimensões da seção transversal. O FTOOL não permite a aplicação de um carregamento devido ao peso próprio. Por este motivo o carregamento devido ao peso próprio será aplicado por meio de forças nodais equivalentes. Estas forças são função do peso linear 1 kN/m e do comprimento do elemento, conforme esquematizado na figura abaixo. As forças nodais equivalentes foram calculadas na planilha EXCEL deste relatório.

(4)
(2)
(5)
(3)
(1)

ELABORAÇÃO DO RELATÓRIO (formato WORD)

Apresentar os seguintes itens: 1) Dados de projeto (PLANILHA EXCEL); 2) Geometria, condições de contorno e de carregamento (FTOOL: File -> Export Screen) 3) Reações de apoio (FTOOL: Display -> Reaction Values) 4) Diagramas de Forças normais, Forças Cortantes e Momentos Fletores (FTOOL) 5) As forças normais máximas e mínimas no arco catenário, calculadas por meio das expressões analíticas:

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