Catenaria

Universidade de São Paulo – Faculdade de Educação Dissertação de Mestrado: Área de Concentração: Ensino de Concentração: Ciências e Matemática

“Parábola e catenária: história e aplicações”
Leda Maria Bastoni Talavera

Orientador: Prof. Dr. Antônio Carlos Brolezzi
19 de março de 2008

Problema de pesquisa
 Surgiu a partir do livro didático de Olavo Freire, Noções de geometria prática, em prática, sua 15ª edição do ano 15ª de 1894. 1894.

Olavo Freire (Séc.XIX)- Exemplos de parábola

 Uma pedra arremessada à mão e com certa elevação. elevação.  Os refletores das lanternas de alguns carros, locomotivas e navios. navios.  Certos cometas não periódicos descrevem ao redor do sol órbitas parabólicas. parabólicas.

Ponte Pênsil como exemplo de parábola  “Em certas pontes pênseis, a cadeia presa ás hastes verticais que sustentam o estrado tem a forma de uma parábola”.

Osvaldo Sangiorgi (Séc.XX)

Afinal parábola ou catenária ?

 Como a catenária é a curva que representa o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso, surgiu o interesse em estudar por que a parábola, e não a catenária, é usada pelos autores.

Objetos de pesquisa

 Este trabalho tem como objetos de pesquisa a curva catenária e a parábola no âmbito da educação e da história da matemática.

Capítulos 1)“A 1)“ parábola e a ponte pênsil no livro de Olavo Freire ” 2)“Cabos, cordas e curvas na matemática grega‟‟ 3)“Um famoso problema da história do “ cálculo” 4)“As curvas catenária e parábola na engenharia e arquitetura” ” 5) “ Uso de tecnologia no estudo da catenária e da parábola ”

Capítulo 1: A parábola e a ponte pênsil no livro de Olavo Freire

 Chervel: Livros didáticos são fontes importantes dos saberes escolares.  “É conveniente que o ensino se adapte a orientação especial da cultura de cada época”. (Klein , 1908:282).  Reforma Benjamin Constant (1890), baseada no positivismo de August Comte/ matemática concreta compreendia a