Cascas

PEF604 - SISTEMAS ESTRUTURAIS II

CASCAS
(texto baseado na apostila preparada pelo Prof. João Antonio del Nero)

1. Definição

Cascas são estruturas de superfície delgadas, não planas, que recebem cargas distribuídas e reagem através de esforços solicitantes predominantemente de tração e compressão. Quando a espessura da casca é pequena, comparando-se com as outras dimensões, a rigidez a momento fletor (que é proporcional ao momento de inércia) é muito pequena, e pode ser considerada igual a zero. Neste casos as cascas podem ser estudadas pela teoria da membrana, ou seja, as cargas externas (peso próprio, revestimento, carga acidental distribuída) serão absorvidas através de esforços solicitantes normais de compressão e tração.

Para o objetivo desta disciplina, será apresentada a Teoria de Membrana, para análise de cascas. Esta teoria é simples e permite razoável aproximação para os casos correntes.

Para o estudo de cascas levando-se em conta a rigidez, a flexão e, portanto, calculando-se momentos, esforços normais e tangenciais, a análise é feita pela teoria elástica das cascas delgadas.

De qualquer modo, sempre que se estudam cascas ou estruturas de superfície curva, como introdução é apresentada a Teoria de Membrana, para pré-dimensionamento.

1.1. Teoria de Membrana

Membranas são estruturas de superfície não planas, de pequena espessura, que absorvem as cargas externas por esforços solicitantes normais às seções transversais de tração ou compressão.

De fato, sendo h a espessura da casca, sabe-se da Resistência dos Materiais que a rigidez de flexão, por unidade de largura é proporcional ao momento de inércia:

b=1 (unidade de largura)

Como h é pequeno, resulta h3 muito pequeno, ou seja, adota-se I  0.

A teoria de membrana parte da hipótese de I = 0. Como M é proporcional a I adota-se M = 0 na teoria.

A expressão membrana vem de estruturas infláveis, de tecido ou de elastômero, que realmente possuem I = 0.

Exemplos: balão dirigível armazém inflado