Carga massa

DETERMINAÇÃO DA RAZÃO
CARGA/MASSA PARA O ELÉTRON
Oficina de Física Moderna

A determinação da razão carga/massa (e/m) de um elétron pode ser feita a partir da determinação do raio da trajetória de um elétron, quando este se encontra em movimento sob a ação de um campo magnético uniforme, desde que sua velocidade seja conhecida. Para tal finalidade, usaremos o dispositivo EP-20, fabricado pela
DAEDALON, mostrado na fotografia ao lado. Este aparato é composto basicamente por:
1. Canhão de elétrons, usado para produzir um feixe no interior do bulbo de vidro que contem uma atmosfera de helio a baixa pressão.
2. Par de bobinas, conhecida como bobinas de Helmholtz, responsáveis pela criação do campo magnético.
3. Escala, graduada em cm, usada para a determinação do raio da trajetória dos elétrons.
4. Ajuste da magnitude do potencial acelerador dos elétrons.
5. Ajuste da corrente elétrica que circula pelas bobinas.
O diagrama esquemático, mostrado ao lado, ilustra a construção do canhão de elétrons empregado neste experimento. Sendo U o valor do potencial acelerador, então a energia cinética dos elétrons será:

K = eU =

1 mv 2 ⇒ v =
2

2eU m (Eq.1)

onde e é a carga do elétron, m sua massa e v sua velocidade. Sob ação de um campo magnético uniforme B, a trajetória do elétron será circular, cujo raio, r, pode ser determinado a partir do equacionamento da força de Lorentz e centrípeta, fornecendo:

F = evB =

mv 2 e 2U
⇒
= 22 r m rB (Eq.2)

A magnitude do campo magnético B, criado pelas bobinas de
Helmholz, pode ser facilmente determinado via a expressão:

⎛4⎞
B= ⎜ ⎟
⎝5⎠

3

2

µ0 NI a (Eq.3)

onde µ0 é a constante de permeabilidade magnética, N o numero de espiras nas bobinas, a o raio das bobinas e I a magnitude da corrente elétrica que por elas circula. Sendo N = 130 e a = 0.152 m, a expressão acima pode ser simplificada fornecendo:

B = ( 0.77×10-3 ) I

(Eq.4)

A trajetória dos elétrons