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PROBLEMA A Uma loja vende certo tipo de lâmpada, que é fabricada por três marcas diferentes: A, B e C. Um levantamento sobre as vendas dessas lâmpadas, realizado durante três dias consecutivos, revelou que: no primeiro dia, foram vendidas uma lâmpada da marca A, e uma lâmpada da marca C, resultando num total de vendas igual a R$ 25; 00; no segundo dia, foram vendidos duas lâmpadas da marca C, uma da marca B, num total de R$ 50,00 ; no último dia não houve venda da marca B, mas foram vendidas uma lâmpada da marca A e três lâmpadas da marca C, totalizando R$ 65; 00., nesse dia.
1) Associe ao problema A a matriz ampliada correspondente.
2) Escalone essa matriz
3) Quais os preços das lâmpadas fabricadas por A, B e C?
4) Determine a matriz adjunta da matriz dos coeficientes associada ao sistema linear gerado no problema A
5) Determine a matriz inversa da matriz dos coeficientes associada ao sistema linear gerado no problema

6) Sabendo que o produto da matriz A pela matriz B é igual a é possível afirmar que
a) a matriz A é quadrada
b) se A é de ordem 3, então B tem três colunas
c) se B é de ordem 2, então B é quadrada de ordem 2
d) se A é de ordem 3, então B tem 3 linhas e 2 colunas
e) certamente A e B têm mesma ordem

7) Sabendo que A x B = , A = e B = , a matriz que corresponde à matriz B, é

A) B) C) D) E) nenhuma das anteriores

8) Determine A + 2B se A e B são matrizes associadas à produção por fábrica, conforme tabela, abaixo

F´abrica 1 F´abrica 2 F´abrica 3 F´abrica 4
Produto 1
Produto 2
Produto 3 560
340
280 360
450
270 380
420
210 0
80
380

Sendo A a matriz de produção das fábricas 1 e 2 e B das fábricas 3 e 4, considerando os produtos 1 e 3 em cada fábrica.

9) Numa revenda de carros há 120 veículos, entre básicos, luxo e executivos. Só entre executivos e de luxo há 80 veículos, enquanto o dobro do número de carros executivos é menor em 20 unidades que o total de veículos.