Capm

O Modelo CAPM por Carlos Alexandre Sá e José Rabello de Moraes
Em um mercado perfeito, caracterizado pela ausência de impostos e outros custos de transações, onde haja perfeita simetria de informações e acesso irrestrito ao crédito e onde todos os agentes possuam expectativas racionais, não há motivos para existirem taxas diferenciadas de juros. Nestas condições, o melhor investimento é sempre o que oferece a melhor taxa de retorno.
Acontece que no mundo real os mercados não são perfeitos e os agentes são avessos ao risco. Isto significa que cobram um prêmio para assumir um risco. Chamamos de risco de um investimento à incerteza quanto ao seu retorno. Veja bem que para que um investimento seja considerado arriscado não é preciso que seus resultados esperados sejam desfavoráveis, basta que sejam incertos. Assim, um ativo é muito arriscado quando seu retorno é muito imprevisível, e vice-versa.
A questão que se coloca, então, é a seguinte: qual seria o prêmio que faria com que o agente ficasse indiferente entre adquirir um investimento arriscado ou o título livre de risco?
No início dos anos 60, dois americanos, William Sharpe e John Lintner, conseguiram provar matematicamente que, em uma situação de equilíbrio, existe uma relação linear entre o excesso de retorno de um investimento e o excesso de retorno do mercado, como um todo. Sharpe e Lintner chamaram esta relação de beta, cuja equação é:

Rp - Rf
Rm - Rf

=β

(1)

onde:
Rp – é a taxa de retorno do investimento, também chamada de taxa de atratividade mínima
Rm – é a taxa média de retorno do mercado
Rf – é a taxa de retorno de um investimento livre de risco β – é o beta.

Resolvendo a equação (1), temos:
Rp = Rf + β(Rm – Rf)

(2)

Vejamos um exemplo: Suponha que uma determinada empresa possua um β igual a 1,2.
Qual seria o retorno mínimo desejado por seus acionistas caso o retorno esperado pelo mercado seja de 25% a.a. e a rentabilidade de um título livre de risco seja de 14,25%