Capitulo1 Acetatos ALGA C T2 CarlosSaiago
7626 palavras
31 páginas
Acetatos elaborados com base no livro:I. Cabral, C. Perdigão, C. Saiago,
Álgebra Linear,
3a Edição, Escolar Editora, 2012.
Capítulo 1 – MATRIZES
1.1 Algumas definições e exemplos
Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 1/78
O conjunto K
•
K representa o conjunto R ou C.
•
Aos elementos de K (reais ou complexos) chamamos escalares.
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˜ de Matriz
Definic¸ao
D EFINIC¸ A˜ O:
Sejam m, n ∈ N.
Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 3/78
˜ de Matriz
Definic¸ao
Sejam m, n ∈ N. Chamamos matriz m×n, sobre K,
D EFINIC¸ A˜ O:
Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 3/78
˜ de Matriz
Definic¸ao
Sejam m, n ∈ N. Chamamos matriz m×n, sobre K, a um quadro com mn elementos de K dispostos em m linhas e n colunas, i.e.,
D EFINIC¸ A˜ O:
Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 3/78
˜ de Matriz
Definic¸ao
Sejam m, n ∈ N. Chamamos matriz m×n, sobre K, a um quadro com mn elementos de K dispostos em m linhas e n colunas, i.e., a qualquer quadro da forma
D EFINIC¸ A˜ O:
A=
a a12 11
a21 a22
..
..
.
.
am1 am2
· · · a1n
· · · a2n
..
..
.
.
· · · amn
,
com aij ∈ K, i = 1, . . . , m, j = 1, . . . , n.
Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 3/78
˜ de Matriz (continuac¸ao)
˜
Definic¸ao
Para cada linha i e para cada coluna j de A, dizemos que:
•
aij é o elemento de A situado na linha i e na coluna j.
•
aij é o elemento ou entrada (i, j) de A.
•
aij é o elemento de A com índice de linha i e índice de coluna j.
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˜ e Exemplos
Notac¸ao
Mm×n (K) representa o conjunto das matrizes m×n, sobre K.
E XEMPLO:
Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 5/78
˜ e Exemplos
Notac¸ao
Mm×n (K) representa o conjunto das matrizes m×n, sobre K.
E XEMPLO:
A=
1
0
1
6
B=
1
0
2
−2
9
2
−2
∈ M3×2 (R)
7 0
1
6
9
∈ M2×4 (R)
Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 5/78
Exemplos/Exerc´ıcios
Construa a matriz A ∈